100×101－99×100－98×99－97×98…2×3－1×2＝?

n(n+1)=n^2+n
99*100+98*99+……+1*2
=(99^2+98^2+……+2^2+1^)+(99+98+……+2+1)
=99*(99+1)*(2*99+1)/6+99*(99+1)/2
=333300
所以原式=100*101-(99*100+98*99+……+1*2)
=10100-333300
=-323200

100×101－99×100
=100*(101-99)
=100*2
98×99－97×98
=98*(99-97)
=98*2
所以100×101－99×100＋98×99－97×98＋96×97－95×96＋…＋4×5－3×4＋2×3－1×2
=100*2+98*2+96*2+……+4*2+2*2
=2*(2+4+6+……+98+100)
=2*(2+100)*50/2
=5100

100×101－99×100
=100*(101-99)
=100*2
98×99－97×98
=98*(99-97)
=98*2
所以100×101－99×100＋98×99－97×98＋96×97－95×96＋…＋4×5－3×4＋2×3－1×2
=100*2+98*2+96*2+……+4*2+2*2
=2*(2+4+6+……+98+100)
=2*(2+100)*50/2
=5100