对数logaN=b中a>0,a≠1,N>0如何求b呢?举个例,最好详细点,

数学表只有十进对数和自然对数,计算器上也只有这两种对数.
因此当要求非十非e为底的对数时,就应当用换底公式进行计算：
比如计算：
loga N //: a>0 a≠10 a≠e a>0 N>0
的值时,令：x = loga N
-> a^x = N
-> lg a^x = lg N
-> x lg a = lg N
-> x = = lg N / lg a (1)
这就是换底公式：以a为底的N的对数,等于以十为底的N的对数
除以以十为底的a的对数.同样换成自然对数：
x = loga N = ln N / ln a (2)
举例：求 x=log3.15 13=?
x = lg 13 / lg 3.15 =
= 1.1139/0.4983
=2.2354
或者
x = ln 13 / ln 3.15
= 2.5649/1.1474
=2.2354