f(x)=x^2+2ax+4,在(-1,3)上有且只有一个零点,求a的取值范围

△=0,4a²-16=0
a=2,零点不在(-1,3)上
或a=-2,零点在(-1,3)上
或者：f(-1)*f(3)

因为f′(x)=2(x+a)，令f′(x)=0，即2（x+a)=0，解之得f(x)的唯一零点，就是：x=-a。依题意：x∈(-1，3）时，即：-1＜x＜3时，f(x）才有且只有零点x=-a，所以得：-1＜-a＜3。于是得：-3＜a＜1。