在△ABC中,若 OA • OB = OB • OC = OC • OA ,那么点O是△ABC的______.(填:外心

五mm件夹2022-10-04 11:39:541条回答

在△ABC中,若
OA
OB
=
OB
OC
=
OC
OA
,那么点O是△ABC的______.(填:外心、内心、重心、垂心)

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OA •

OB =

OB •

OC


OB •(

OC -

OA ) =

OB •

AC =0
即OB⊥AC
同理可证:OA⊥BC,OC⊥AB
故点O是△ABC的三条高的交点,
故点O是△ABC的垂心
故答案为:垂心
1年前

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