若3sinα+cosα=0,则1/（cosα的方+sin2α）

3sinα+cosα=0
3sinα=-cosα
tanα=-1/3
1/（cosα的方+sin2α）=cosα的方+sinα的方/cosα的方+2sinαcosα
分子分母同时除以cosα的方,得到有tan的式子,自己算出来就行了,打字不方便

cosα=3sinα
平方
cos²α=9sin²α
cos²α+sin²α=1
所以
sin²α=1/10
cos²α=9/10
sin2α=2sinαcosα=2sinα*(-3sinα)=-6sin²α=-6/10
所以原式=10/3

3sina+cosa=0
3sina=-cosa
sina/cosa=-1/3
tana=-1/3
1/(cosa^2+sin2a)=(sin^2+cos^2)/(cosa^2+2sinacosa)
分子分母同时除cosa^2
=(tana^2+1)/(1+2tana)
代入tana=-1/3
原式=10/3
所以答案选A