若3x+ax+y+by合并同类项后,不含x项,则a的值为

f（x）=1/3x³+ax²+x-2
f'(x)=x²+2ax+1
令f'(x)=0即x²+2ax+1=0（*）
f(x)在R上有极值,
即方程（*）有2个不等的实数根,
那么△=4a²-4>0
解得a1

3x+ax+y-6x合并同类项后.不含x项,即x的系数为零,所以3+a-6=0,a=3

f(x)=x^4+x^3-7x^2+ax+2b
=x^4+x^3-7x^2-7x+7x+ax+2b
=x^3(x+1)-7x(x+1)+(7+a)x+2b
=(x^3-7x)(x+1)+(7+a)x+2b
∴要使得f(x)能被x+1整除,7+a得等于2b,即7+a=2b.（这步比较关键,可以用反证法或者系数待定法证明!）
同理,根据g(x)能被x+1整除,得出4+a=b.
联合两式可得,a=-1,b=3
∴f(x)=x^4+x^3-7x^2-1x+6
=(x^3-7x)(x+1)+6x+6
=(x^3-7x+6)(x+1)
=(x^3-x^2+x^2-x+x-7x+6)(x+1)
=[x^2(x-1)+x(x-1)-6(x-1)](x+1)
=(x^2+x-6)(x-1)(x+1)
=(x+3)(x-2)(x-1)(x+1)
g(x)=x^3-3x^2-x+3
=(x^2-4x+3)(x+1)
=(x-3)(x-1)(x+1)
∴很明显得到,f(x)与g(x)的最大公因式为(x-1)(x+1),即x²-1.