环套在棒上,质量都是m,如果它们间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力umg(u>1),释放棒且不计空气阻力,一开始它们加速度为

（1）棒静止时，通过受力分析可知．
则有：F=Gtan60°
即：BIL=Gtan60°
解得：B=[mgtan60°/IL]=
3×
3
3×1T=
3T．
（2）若要使B取值最小，即安培力F最小．显然当F平行斜面向上时，F有最小值，此时B应垂直于斜面向上，且有：
F=Gsin60°
所以：B_minIL=Gsin60°
B_min=[Gsin60°/IL]=
3×

3
2
3×1T=

3
2T
答：（1）匀强磁场的磁感应强度B为
3T
（2）试求使金属棒平衡的最小的磁感应强度B是

3
2，方向垂直于斜面向上

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；安培力．

考点点评： 解决本题的关键会运用合成法处理共点力平衡问题，掌握运用平行四边形定则求出力的最小值．

如图：
AB表示木棒长，BC表示油桶高，DE表示油面高度，AD表示棒上浸油部分长，
∴DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD：AB=DE：BC
∵AD=0.8m，AB=1m，BC=0.8m
∴DE=0.64m
∴桶内油面的高度为0.64m．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出桶内油面的高度，体现了转化的思想．

小环静止时只受电场力、重力及摩擦力，电场力水平向左，摩擦力竖直向上；开始时，小环的加速度应为a=[mg−μqE/m]
小环速度将增大，产生洛仑兹力，由左手定则可知，洛仑兹力向右，故水平方向合力将减少，摩擦力减少，故加速度增加；当qvB=qE时水平方向合力为0，摩擦力减小到0，加速度达到最大，所以小环由静止沿棒下落的最大加速度为a=[mg/m]=g
得：a=10m/s²
当此后速度继续增大，则洛仑兹力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力将增大；加速度将继续减小，当加速度等于零时，即重力等于摩擦力，此时小环速度达到最大．
则有mg=μ（qvB-qE），
解得：v=[mg+μqE/μqB]=45m/s
答：小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度为10m/s²，最大速度为45m/s．

点评：
本题考点： 带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 本题要注意分析带电小环的运动过程，属于牛顿第二定律的动态应用与电磁场结合的题目，此类问题要求能准确找出物体的运动过程，并能分析各力的变化，对学生要求较高．同时注意因速度的变化，导致洛伦兹力变化，从而使合力发生变化，最终导致加速度发生变化．

对环，如图1所示：由平衡条件F_x=0，F_y=0，建立方程有：
μF_N-F_Tcosθ=0，
F_N-F_Tsinθ=0．
所以tanθ=[1/μ]=[4/3]，θ=arctan[1/μ]=arctan[4/3]=53°
因AB=50cm，AO=30cm，根据数学知识得AOB是直角三角形，φ=90°．
（1）以物体O为研究对象，分析受力如图2所示，选取坐标系，根据平衡条件有：
Gcosθ+F_Tsinθ-mg=0
F_Tcosθ-Gsinθ=0．
即　F_T=8N．
（2）以物体O为研究对象，环将要滑动时，得：
m_Ggsinθ=F_Tcosθ，解得m_G=0.6kg．
（3）前已证明φ为直角，故φ=90°．
答：
（1）长为30cm的细绳的张力是8N．
（2）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是0.6kg．
（3）角φ=90°

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题涉及三个物体平衡的问题，分析受力时要注意环的重力不计．当环刚要滑动时静摩擦力达到最大值．

小球加速过程中，洛伦兹力、支持力和摩擦力均不断增大，根据牛顿第二定律，有mg-μqBv=ma故小球做加速度不断减小的加速运动，故刚释放时，加速度最大：am=g=10m/s2；当加速度减为零时，物体的速度最大，故μqBvm=mg...

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；牛顿第二定律；洛仑兹力．

考点点评： 本题关键对物体受力分析后，根据牛顿第二定律列式分析计算出最大加速度；然后再根据共点力平衡条件得出物体的最大速度．

在此题中动力是绳子对杠杆的作用力，阻力是杠杆自重。本题中杠杆自重和阻力臂相等，即阻力与阻力臂乘积相等。根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2，动力与动力臂成反比，当线套逐渐向右移动时，动力臂先增大再减小，则动力先减小再增大。定滑轮的作用是改变力的方向，拉力T等于绳子对杠杆的拉力。

D

（1）因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有f=μN．
对环进行受力分析，则有：
μN-F_Tcosθ=0
N-F_Tsinθ=0
解得：tanθ=[1/μ]=[4/3]
得：θ=53°．
（2）又由于AO=30cm，AB=50cm，由数学知识求得：ϕ=90°；
如图所示选取坐标轴，根据物体m处于平衡状态，则有：

Gcosθ+F_Tsinθ=mg
F_Tcosθ-Gsinθ=0
解得F_T=8N
（3）圆环将要滑动时，对重物进行受力分析可知：
Gsinθ=F_Tcosθ
又G=m'g．
解得：m'=0.6kg
答：（1）角θ是53°；
（2）长为30cm的细绳的张力是8N；
（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是0.6kg．

点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题是在共点力作用下重物的平衡问题，采用隔离法分别研究三个物体，分析受力情况是解题的关键之处．

开始时均匀木棒的左右两端同时受大小相同的重力作用，且两力臂相同，所以木棒平衡；
若把A端切去一半，叠放在棒上，A端的重力大小不变，但A端重力的力臂减小，故平衡被破坏，左侧力与力臂的乘积大于右侧力与力臂的乘积，故B端下沉．
故选B．

点评：
本题考点： 杠杆的平衡分析法及其应用．

考点点评： 该题考查了杠杆平衡条件的应用，解题的关键是判断四个量中发生变化的量，然后根据杠杆平衡进行判断即可．

（1）棒静止时，受力如图．
则有：F=Gtan60°
即BIL=Gtan60°
解得B=

3G
IL＝
3T．
故匀强磁场的磁感应强度大小为
3T．
（2）ab棒对导轨的压力与F_N大小相等．
FN＝
G
cos60°＝6N
故ab棒对导轨的压力为6N．
（3）若要使B取值最小，即安培力F最小．显然当F平行斜面向上时，F有最小值，此时B应垂直于斜面向上，且有：
F=Gsin60°
所以B_minIL=Gsin60°
Bmin＝
Gsin60°
IL＝

3
2T．
故当B垂直于斜面向上时，有最小值，为

3
2T．

点评：
本题考点： 安培力；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 解决本题的关键会运用合成法处理共点力平衡问题，掌握运用平行四边形定则求出力的最小值．