复合函数微积分例如∫3^2xdx怎么求

surpergirl2022-10-04 11:39:541条回答

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tanglin123321 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
∫3^2xdx=1/2∫3^2xd2x
然后把2x看成一个整体
1年前

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复合函数微积分高中有一个公式是什么比如∫ (a到b)SIN(4x^2+1)d(x)我记得是吧后面 D(X)变成 D(4x
复合函数微积分高中
有一个公式是什么
比如∫ (a到b)SIN(4x^2+1)d(x)
我记得是吧后面 D(X)变成 D(4x^2+1) 前面再乘一个什么数 那个公式
yangshu9611年前2
ladaobani 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时,u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系,记为:y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数(composite function),其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数).
)求出复合函数的单调性.  例如:讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性.复合函数的导数
函数定义域为R.  令u=x^2-4x+3,y=0.8^u.  指数函数y=0.8^u在(-∞,+∞)上是减函数,  u=x^2-4x+3在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)上是增函数,  ∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞,2]上是增函数,在[2,+∞)上是减函数.
复合函数求导的前提:复合函数本身及所含函数都可导   法则1:设u=g(x)   f'(x)=f'(u)*g'(x)   法则2:设u=g(x),a=p(u)   f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)   例如:  1、求:函数f(x)=(3x+2)^3+3的导数   设u=g(x)=3x+2   f(u)=u^3+3   f'(u)=3u^2=3(3x+2)^2   g'(x)=3   f'(x)=f'(u)*g'(x)=3(3x+2)^2*3=9(3x+2)^2   2、求f(x)=√[(x-4)^2+25]的导数   设u=g(x)=x-4,a=p(u)=u^2+25   f(a)=√a   f'(a)=1/(2√a)=1/{2√[(x-4)^2+25]}   p'(u)=2u=2(x-4)   g'(x)=1   f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)=2(x-4)/{2√[(x-4)^2+25]}=(x-4)/√[(x-4)^2+25]
公式很多
补充之后还是不明白老大你说的是哪一个