X²-10X+9=0的解,什么方法都行,

x的平方+10x+9=0 x的平方+10x+25=25-9 （x+5）平方=16 x±5=4 ∴x1=4+5=9 x2=4-5=-1 老妹 初三学这个了 我刚毕业 都忘了差不多了……

圆C：x ² +y ² -10x+9=0 即 （x-5） ² +y ² =16，表示以C（5，0）为圆心，半径等于4的圆．
故双曲线的一个焦点为C（5，0），∴a ² +b ² =25．
再由
x 2
a 2 -
y 2
b 2 =1(a＞0，b＞0) 的渐近线为 y=±
b
a x，即 bx±ay=0，
而且渐近线都与圆C：x ² +y ² -10x+9=0相切，可得
|5b±0|

a 2 +b 2 =4．
解得 b ² =16，a ² =9，故双曲线的方程为
x 2
9 -
y 2
16 =1 ．
故选B．

因为等比数列{an}的两项a3、a5是方程x²-10x+9=0的两个根,
所以
a3=1,a5=9或,a3=9,a5=1
设公比为q,则
1.a3=1,a5=9
q^2=9/1=9,
q=3,或-3
通项为：an=a3*q^(n-3)=3^(n-3)
或an=(-3)^(n-3)
2.a3=9,a5=1
q^2=1/9,
q=1/3,或-1/3
通项为：an=a3*q^(n-3)=(1/3)^(n-3)
或an=(-1/3)^(n-3)
(2)因为数列{an}的正项递减数列,
所以数列的通项为：an=(1/3)^(n-3)
因为bn=3(n-4)的次方*an+2n,（这儿错了,自己改一下吧,模仿即可）
bn=3^(n-4)-an=3^(n-4)*(1/3)^(n-3) +2n
=1/3+2n

X^2-10X+9=0 解方程
(x -9) (x -1) = 0
x = 9 或 1

依题意画出下图；
设动圆圆心为（x,y）
MF2-MF1=(r+4)-(r+1)=3
∴√(x+5)²-y²-√(x-5)²+y² =3
∴动圆圆心的轨迹方程为√(x+5)²-y²-√(x-5)²+y² =3

设动圆圆心M(x,y),动圆半径为R
定圆F1,圆心(-5,0),半径为1
定圆F2,圆心(5,0),半径为4
由已知
|MF1|=R-1
|MF2|=R-4
∴ |MF1|-|MF2|=3
∴ M的轨迹是双曲线的一支(离F1远)
2a=3,a=3/2
2c=10,c=5
b²=c²-a²=91/4
∴ 动圆圆心M的轨迹方程x²/(9/4)-y²/(91/4)=1 （x≥3/2)

圆F1:x2+y2+10x+24=0,圆心F1（-5,0）,半径1
圆F2:x2+y2-10x+9=0,圆心F2（5,0）,半径4
设动圆半径为r,则|MF1|=r+1,|MF2|=r+4,所以|MF2|-|MF1|=2a=3,a=3/2
它表示双曲线的左支,所以x≤-32
因为2a=3,c=5,所以b²=c²-a²=91/4
所以双曲线方程为x²/(9/4)-y²/(91/4)=1 (x≤-32）

解题思路：（1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程移项后，左边分解因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

（1）x²+3x+1=0，
这里a=1，b=3，c=1，
∵b²-4ac=9-4×1×1=5＞0，
∴x=
−3±
5
2，
∴x₁=
−3+
5
2，x₂=
−3−
5
2；

（2）分解因式得：（x-1）（x-9）=0，
可得x-1=0或x-9=0，
解得：x₁=1 x₂=9；

（3）开方得：2x-1=±（3x+2），
即2x-1=3x+2或2x-1=-（3x+2），
∴x₁=-3，x₂=-[1/5]；

（4）分解因式得：（x+2）（x-1-2）=0，
可得x+2=0或x-3=0，
解得：x₁=-2，x₂=3．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及直接开方法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．

解题思路：（1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程移项后，左边分解因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

（1）x²+3x+1=0，
这里a=1，b=3，c=1，
∵b²-4ac=9-4×1×1=5＞0，
∴x=
−3±
5
2，
∴x₁=
−3+
5
2，x₂=
−3−
5
2；
（2）分解因式得：（x-1）（x-9）=0，
可得x-1=0或x-9=0，
解得：x₁=1 x₂=9；
（3）开方得：2x-1=±（3x+2），
即2x-1=3x+2或2x-1=-（3x+2），
∴x₁=-3，x₂=-[1/5]；
（4）分解因式得：（x+2）（x-1-2）=0，
可得x+2=0或x-3=0，
解得：x₁=-2，x₂=3．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及直接开方法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．

解题思路：（1）将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解；
（2）解答此题利用的数量关系是：商品原来价格×（1-每次降价的百分率）²=现在价格，设出未知数，列方程解答即可．

（1）由原方程移项，得
x²-10x=-9，
配方，得
x²-10x+25=-9+25，
则（x-5）²=16，
直接开平方，得
x-5=±4，
解得，
x₁=9，x₂=1；

（2）设这种商品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得，
125（1-x）²=80，
解得x₁=0.2=20%，x₂=-1.8（不合题意，舍去）；
答：平均每次降价的百分率是20%．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；解一元二次方程-配方法．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用，此题列方程得依据是：商品原来价格×（1-每次降价的百分率）2=现在价格．

先化成 （x-1)(x-9)=0
所以解是x=1,x=9