lim(sinx-xcosx)/sin^3x
Garfield4442022-10-04 11:39:541条回答
lim(sinx-xcosx)/sin^3x
=limsinx/sin^3x-limxcosx/sin^3x
=lim1/sin^2x-limcosx/sin^2x
lim(1-cosx)/sin^2x=1/2为什么它是错的?
条件全是x趋向0.
我知道等价无穷小不能直接代换加减,但是为什么拆分成两个再用等价无穷小就不对了?究竟是哪一步错了?
=limsinx/sin^3x-limxcosx/sin^3x
=lim1/sin^2x-limcosx/sin^2x
lim(1-cosx)/sin^2x=1/2为什么它是错的?
条件全是x趋向0.
我知道等价无穷小不能直接代换加减,但是为什么拆分成两个再用等价无穷小就不对了?究竟是哪一步错了?
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共1条回复
淡如人生 共回答了17个问题 |采纳率100%- 要拆开,必须两个极限都存在
而这里第一个1/sin²x,分母趋于0
所以分式趋于无穷
所以极限不存在
同理,第二个极限也不存在
所以不能拆开 - 1年前
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