试求10^10+10^10^2+10^10^3+...+10^10^10被7除的余数

rzkun2022-10-04 11:39:541条回答

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火龙刀 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
10^1÷7.3;
10^2÷7.2;
10^3÷7.6;
10^4÷7.4;
10^5÷7.5;
10^6÷7.1;
10^7÷7.3;从这里开始循环!那么:
10^n÷7的余数,只要看n÷6的余数为a,那么上面第a项的余数即为10^n÷7的余数!
例如:10^10÷7的余数(此时n=10,明白吗?),
10÷6.4,那么上面第a=4项的余数为10^4÷7.4!
所以10^10÷7.4;
例如:10^10^2÷7的余数(此时n=10^2=100),
100÷6.4,那么上面第a=4项的余数为10^4÷7.4!
所以10^10^2÷7.4;
以此类推:题目中的10^10,10^10^2,10^10^3,.,10^10^10这10个数被7除的余数均为
4,故这10个数的余数和为4+4+4..+4=40(共计10个4),再用40÷7,得到余
数为5.
综上所述:此题答案为5!
1年前

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