x²+y²-8x-12y+52=0则(3x-2y)²

由15x:12y=3:2可得x=1.2y：由12y:8z=2:1可得z=0.75y：因x+y+z=59,带入则2.95y=59所以y=20,因而x=24,z=15

x+y=4/15 ①
{
4.8x+12y=1.88 ② 由①得y=4/15x 把y=4/15x代入②,得：4.8x+12×4/15x=1.88 解得：x=0.235 把x=0.235代入①,得y=19/600

两个方程均约分得
X+Y=30 ①
X-Y=18 ②
①+②得 2X=48
X=24
①-②得 2Y=12
Y=6

(x²＋4x＋4)＋2(y²－6y＋9)=0
(x＋2)²＋2(y－3)²=0
因为：(x＋2)²≥0、(y－3)²≥0,则：
x＋2=0且y－3=0
得：
x=－2、y=3

只有一个方程,两个未知数
有无数组解
12x+20y=20x+12y
移项
8x=8y
所以y=x

可化出(x-1)^2+(3y+2)^2=0
所以x-1=0
且3y+2=0
所以y=-2/3
y^2=4/9

12x²-25XY=-12Y²
12x²-25XY+12Y²=0
(3X-4Y)(4X-3Y)=0
3X=4Y或4X=3Y
Y/X=3/4或Y/X=4/3

即(x²-2x+1)+(4y²+12y+9)=0
(x-1)²+(2y+3)²=0
所以x-1=0,2y+3=0
所以x=1,y=-3/2

平方和绝对值都大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以x-1=0,2y+1=0
x=1,y=-1/2
所以2x-my=2+m/2=4
m/2=2
m=4

你这题目好像出得不对吧……
你看：
25X+12Y=7
5X-12Y=37
这两个方程是不是差的有点远了啊……
还有这两个：
10X-18Y=-4
3X+8Y=26
这是不是有点离谱啊……
你自己出的题也得先想好再出啊……
就拿我来说吧,我出一个：
2X+5Y=16
5X+2Y=19
解得X=3,Y=2
你出的题我算过了,四个方程根本就没有公共解,你的数学头脑……我彻底无语了…………

4x²-4x+9y²-12y+5=0,
==>(2x-1)^2+(3y-2)^2=0
x=0.5;y=2/3
（x-3y）²-（x+3y）²=-6xy-6xy=-12xy=-4

圆方程：(x+2)^2+(y-6)^2=16即：圆心(-2, 6), 半径=4设直线方程为：y=kx+5弦长是4√3
所以弦心距=√[4-(4√3÷2)]=2
即圆心到L距离是2
若直线斜率不存在
则是x=0,(-2,6)到x=0距离是2,成立
若斜率存在,是y-5=kx
所以|-2k-6+5|/√(k+1)=2
求得：k=3/4
所以x=0和3x-4y+20=0第二问：设中点坐标为(m,n)设直线方程为：y=kx+5带入圆方程,得到：(k^2+1)x^2+(4-2k)x-11=0与圆的交点坐标为(x1,y1), (x2,y2)则：m=(x1+x2)/2=(2k-4)/(k^2+1)同理将x=(y-5)/k带入圆方程得到：(k^2+1)y^2+(-10+4k-12K^2)y+24K^2-20k+25=0所以：n=(y1+y2)/2=(12K^2-4k+10)/(k^2+1)做到这里我也不会算了,反正思路是这样的

结果=X+5Y

1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.
2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式.（2）用十字相乘法来解一元二次方程.
3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错.
4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单.2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目.3、十字相乘法比较难学.
5、十字相乘法解题实例：
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题
因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题
因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.
因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.
因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,18y²可分为y.18y ,2y.9y ,3y.6y
因为 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本题中,要把这个多项式整理成二次三项式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1）,再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解
x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-

解题思路：将已知等式左边结合后，利用完全平方公式化简，利用两个非负数之和为0，得到两非负数分别为0，求出x与y的值，代入所求式子中计算，即可求出值．

∵4x²+9y²-4x-12y+5=（4x²-4x+1）+（9y²-12y+4）=（2x-1）²+（3y-2）²=0，
∴2x-1=0且3y-2=0，
解得：x=[1/2]，y=[2/3]，
则2x+[3/2]y=2×[1/2]+[3/2]×[2/3]=1+1=2．
故答案为：2

点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

您好!
为了方便看题,我从新写一遍题目.
4x²-4x+9y²-12y+5=0
（2x）²-4x+（3y）²-12y+5=0 【到这里就有点有2个完全平方的端倪了,不妨把5拆开来】
（2x）²-4x+1+（3y）²-12y+4=0 【正好两个完全平方】
（2x-1）²+（3y-2）²=0
所以：
2x-1=0
3y-2=0
解得,x=1/2 y=2/3

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化简圆O(x+2)²+(y-6)²=16,设弦中点为M
则圆半径为r=4,圆心O（-2,6） P在圆内,L有两条L1,L2关于OP对称
∵O到L距离为2,
∴L1,L2为圆心为O,半径为2的圆的两条切线
L1为 x=0,
设L2:kx-y+5=0
d=|-2k-1|/（√k²+1）,k=3/4
L2为 y=3/4x+5
设弦中点为M（x,y）,OP=√5
∵OM恒⊥MP
∴M轨迹为OP为直径,1/2OP为半径的圆
OP中点为（-1,11/5）,1/2OP=√5/2
∴M轨迹为：(x+1)²+（y-11/2）²=5/4
图在这里：
http://hi.baidu.com/%D2%D7%CB%AE%D0%A1%D9%E2/album/item/9f2437ef3d6d55fb80c79e6c6d224f4a21a4dda8.html
另外也可以直接算：
OP²=OM²+MP²
5=(x+2)²+(y-6)²+x²+(y-5)²
化简得：(x+1)²+（y-11/2）²=5/4

12X^2+12Y^2=25XY
即：12x^2-25xy+12y^2=0
十字相乘分解因式得：(4x-3y)(3x-4y)=0
所以4x-3y=0或3x-4y=0
即x/y=3/4或x/y=4/3

解题思路：先将整式变形为（x+4y）²+3（x+4y）+2，再将（x+4y）看作一个整体，根据因式分解法求解．

x²+8xy+16y²+3x+12y+2
=（x+4y）²+3（x+4y）+2
=（x+4y+2）（x+4y+1）．

点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．

考点点评： 考查了因式分解-分组分解法，本题的难点是将整式变形为（x+4y）2+3（x+4y）+2，以及整体思想的应用．