((b^2-c^2)/a^2 )*sin2A+((c^2-a^2)/b^2)sin2B+((a^2-b^2)/c^2)s

上mm燕玲2022-10-04 11:39:541条回答

((b^2-c^2)/a^2 )*sin2A+((c^2-a^2)/b^2)sin2B+((a^2-b^2)/c^2)sin2C=

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萧鹰season 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%: 题意不明,我默认你的a、b、c为三角形的三边长,而A、B、C为对应的三角,这样由正弦定理有：(b^2-c^2)/a^2=(sin^2B-sin^2c)/sin^2A=(sinB+sinC)(sinB-sinC)/sinA*sinA=[4sin(B+C)/2*sin(B-C)/2*sin(B-c)/2*cos(B-C)/2]/sin^2A=sin(B+C)*sin(B-C)/sin^2A=sin(B-C)/sinA,于是((b^2-c^2)/a^2 )*sin2A=2sinAcosA*sin(B-C)/sinA=sin(B-C)cosA=-sin(B-C)cos(B+C)=sin2C-sin2B；同理可得((c^2-a^2)/b^2)sin2B=sin2A-sin2C；((a^2-b^2)/c^2)sin2C=sin2B-sin2A.于是((b^2-c^2)/a^2 )*sin2A+((c^2-a^2)/b^2)sin2B+((a^2-b^2)/c^2)sin2C=0.; 1年前

在三角形ABC中,角A,B,C,的所对边的长分别为a,b,c,且a=根号5,b=3,sinC=2sinA.求sin2A+ 在三角形ABC中,角A,B,C,的所对边的长分别为a,b,c,且a=根号5,b=3,sinC=2sinA.求sin2A+cos2A的值 三山杉1年前1: wwj72150 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

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sina +（1/2）sin2a+（1/3）sin3a的最小正周期 王少坤1年前1: 冷色山花共回答了20个问题 | 采纳率90%

2π.
因为sina周期为2π,sin2a周期为2π/2,sin3a周期为2π/3,且以上三个式子不能再合成化简.所以最小正周期为2π.

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当锐角a取何值时,(1+根号3)sin2a+(1-根号3)cos 2a有最大值,并求出最大值 small981年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0 徂徕小青蛙1年前1: 鱼吧吧共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

2sin（π/4＋α）=√2(sina+cosa)
√2(sina+cosa)=sinθ＋cosθ 将这个式子平方,得
2(1+sin2a)=1+sin2θ 2sin2β=sin2θ
2(1+sin2a)=1+2sin2β
2+2sin2a=1+2sin2β
sin2α＋1=2sin2β
所以
(sin2α＋1)/2sin2β=1

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如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐角A的正弦，余弦存在关系式sin2A+ 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，它的三边长分别为a，b，c，对于同一个锐角A的正弦，余弦存在关系式sin²A+cos²A=1试说明． 解：∵sinA= [a/c] [a/c] ，cosA= [b/c] [b/c] ． ∴sin²A+cos²A= a2 c2 + b2 c2 = a2+b2 c2 a2 c2 + b2 c2 = a2+b2 c2 ， ∵a²+b²=c²，∴sin²A+cos²A=1． （1）在横线上填上适当内容； （2）若∠α为锐角，利用（1）的关系式解决下列问题． ①若sinα=[4/5]，求cosα的值；cosα=[3/5] ②若sinα+cosα=1.1，求sinαcosα的值．sinαcosα=0.105． hjck19841年前1: chs081 共回答了16个问题 | 采纳率75%

解题思路：阅读题意，找到关系式sin²A+cos²A=1，利用锐角三角函数的概念和勾股定理来进行求解．
（1）∵sinA=[a/c]，cosA=[b/c]．
∴sin²A+cos²A=
a2
c2+
b2
c2=
a2+b2
c2，
∵a²+b²=c²，∴sin²A+cos²A=1．

（2）∵sinα=[4/5]，sin²A+cos²A=1，
∴cosα=
1-sin2α=
1-(
4
5)2=[3/5]．

（3）∵sinα+cosα=1.1，sin²A+cos²A=1，
∴（sinα+cosα）²=1.21，
sin²A+cos²A+2sincosα=1.21，
1+2sincosα=1.21，
∴sincosα=（1.21-1）÷2=0.105．

点评：
本题考点：同角三角函数的关系．

考点点评：本题利用了锐角三角函数的概念和勾股定理对同角的三角函数的关系：sin2A+cos2A=1进行了证明和应用．

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a是第2象限角,且sin(a+π/4)=-1/√5.（1）求sina和cosa的值.（2）求sin2a+cos² a是第2象限角,且sin(a+π/4)=-1/√5.（1）求sina和cosa的值.（2）求sin2a+cos²a/3-cos2a的值 受伤的19861年前3: 370626027 共回答了23个问题 | 采纳率87%

(1)
sin(a+π/4)=sinacosπ/4+cosasinπ/4=√2/2(sina+cosa)=-1/√5
sina+cosa=-√2/√5 =-√10/5 sina=-√10/5-cosa
(sina+cosa)²=sin²a+2sinacosa+cos²a=1+2sinacosa=2/5
sinacosa=-3/10 (-√10/5-cosa)cosa=-3/10 cosa=-3√10/10 或 cosa=√10/10
a是第二象限角,sina>0,cosa

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若2sin(π/4+a）=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证sin2a+(1/2)cos2β=0. yaojinsheng1年前1: 找个好女孩共回答了20个问题 | 采纳率85%

由两角和公式展开第一个等式得：
根号2（sina+cosa）=sinθ+cosθ,
再两边平方,得2(1+sin2a)=1+sin2θ
得sin2a=(sin2θ-1)/2;
cos2β=1-2sin^2β=1-sin2θ
再加一下
所以命题得证

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