limn趋向正无穷大.n-1/2n+1的极限是
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cherry612 共回答了19个问题
|采纳率94.7%- lim (n-1) / (2n+1)
上下同除以n
=lim (1-(1/n)) / (2+(1/n))
明显地,
当n趋于无穷时,1/n趋于0
故
=(1-0) / (2+0)
=1/2
有不懂欢迎追问 - 1年前
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是3阶 利用泰勒公式展开
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于是(sin2x) /x趋于2
实际上要记住,
x趋于0时,sinx等价于x
所以sin2x等价于2x
当然就有(sin2x)/x等价于2x/x,所以极限值为21年前查看全部
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(tanx-sinx)/(sin2x)^3
=(sinx/cosx-sinx)/(2sinxcosx)^3
=sinx(1-cosx)/[8(sinx)^3*(cosx)^4]
=(1-cosx)/[8(sinx)^2*(cosx)^4]
=2[sin(x/2)]^2/{8[2sin(x/2)cos(x/2)]^2*(cosx)^4}
=1/{16(cos(x/2)]^2*cosx)^4}
∴lim(x->0)(tanx-cosx)/(sin2x)^3
=1/lim(x->0){16[cos(x/2)]^2*(cosx)^4}
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wendylee1216 共回答了16个问题
|采纳率93.8%答:
这个是不一定的,在高等数学里专门有讲,“无穷小(大)的阶”.
有可能趋向无穷大,有可能趋向无穷小,有可能为常数.
例如:
limn->+∞ (1/n)*n =1 ,n趋向无穷大,所以1/n就是无限小,(1/n)*n就是无限多个无限小.
limn->+∞ (1/n²)*n=0,同理,此时趋向于1/n->0.
limn->+∞ (1/√n)*n=∞,同理,此时趋向于√n->∞.
类似这种∞/∞,0/0的形式,成为未定型.求其极限,引入了洛比达法则(即L'Hospital,有罗比塔法则等不同音译).具体做法就是分子分母同时求导.
例如limn->+∞ (1/(n+1)²)*n=limn->+∞ n/(n+1)²,分子分母同时求导,得:
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|采纳率92.3%当n趋向于无穷大时,n+1,n+2,n+3都趋向于n,可以直接用n代换,所以就是1/3了.
还有一种方法就是将分子展开,分别求,有点麻烦.1年前查看全部
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若不替换
=sin(1/x)/(1/x),0/0不定型,洛必达
上下分别求导
=cos(1/x)(-1/x^2)/(-1/x^2)=cos(0)=1
若替换
则=sin(t)/t,t->0
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=[(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n).(1+n/n)]^(1/n)
∴lnA=(1/n)[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+ln(1+3/n)+.+ln(1+n/n)] (两边取自然对数 )
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=lim(n->∞){(1/n)[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+ln(1+3/n)+.+ln(1+n/n)]}
=∫(0,1)ln(1+x)dx (根据定积分定义得,符号∫(0,1)表示从0到1积分)
=[xln(1+x)]│(0,1)-∫(0,1)xdx/(1+x) (应用分部积分法)
=ln2-∫(0,1)[1-1/(1+x)]dx
=ln2-[x-ln(1+x)]│(0,1)
=ln2-(1-ln2)
=2ln2-1
=ln4-lne
=ln(4/e)
==>lim(n->∞)A=4/e (两边取反自然对数)
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qingying632 共回答了18个问题
|采纳率83.3%As social development,cultural level also is increasing,The demand for wedding dress vogue,also gradually incline to stylized,personalization,Simple and easy marriage gauze already can't satisfy the part of people's needs,their wedding eager to show oneself individual character,make a different bride,or is trying to prove their own unique,so I from creative marriage gauze of marriage gauze,a series of design,and in some special not influenced by traditional elements constraint new element.After the wedding dress tide analysis to the marriage gauze,creative design.In modernistic design for the leading concept,design performance for individual character and self,this series of marriage gauze broke traditional Chinese style dress and western-style wedding dress design,put their common combines rise,more add some special elements,such as using wire do modelling,and the accumulation of soft gauze to integrate the feeling of layer cascade folds as snow,the lotus.Long a covering from the tradition of the marriage gauze of red hejaab,but after creative design,change the style and fabrics for modern bride is more bold and unconstrained,show new modernism and do not break decorous style.Overall the cascade accumulation in yarn to modelling represents a metamorphosis feeling.1年前查看全部
- 铵根离子是怎样形成的?请看我的分析对不对:NH4,N有7电子,H4共有4电子,共十一个电子,因其有稳定趋向,所以容易失去
铵根离子是怎样形成的?
请看我的分析对不对:NH4,N有7电子,H4共有4电子,共十一个电子,因其有稳定趋向,所以容易失去一个电子成为铵根离子,就像Na离子一样.
切勿抄袭别人答案!(看不懂)港蒂1年前1
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樱落魂 共回答了16个问题
|采纳率75%氨分子中的氮原子中有一对没有参与成键的电子对(有的人叫孤电子对)
溶液中的氢离子H+的1s有一个空轨道
氮原子的那对孤电子对就填充到氢离子的空的1s轨道里 形成配位共价键
配位键与一般共价键的区别是:成键的电子对不是由成键的两个原子提供
而是来自于其中的一个原子
同样的还有水和氢离子1年前查看全部
- lim(1/x2+cos1/x),x趋向正无穷
红酒加咖啡1年前4
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小小心爱 共回答了21个问题
|采纳率100%1/x2趋向于0
cos1/x趋向于1
所以答案是11年前查看全部
- 关于无穷小与无穷大的定理问题比如说定理:有限个无穷小的和也是无穷小.假设在x趋向于x0的时候,书上证明是两个无穷小在X趋
关于无穷小与无穷大的定理问题
比如说定理:有限个无穷小的和也是无穷小.
假设在x趋向于x0的时候,书上证明是两个无穷小在X趋向x0时的和满足无穷小的条件.
但是我想,为什么证明时两个无穷小都是正好趋向于X0?定理说的两个无穷小不一定有同一个X0?
比如说,(0.5)的X次方和2的X次方,都是无穷小啊,虽然这两个函数不是趋向有限值时的无穷小,可他们相加不会是无穷小啊
为什么?bfghe441年前2
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大雄的爱人 共回答了13个问题
|采纳率100%问题中提到的“定理说的两个无穷小不一定有同一个X0”是误解.
无穷小本质上是极限,而极限都有极限过程.两个极限能够进行运算,必须要求其极限过程是同一的.否则,“有限个无穷小的和也是无穷小”定理就不成立.
正如你提到的例子,(0.5)的X次方和2的X次方虽然都可以看作是无穷小,但由于其分别是不同过程的无穷小,因此如果进行运算,必然导致是同一过程,也就是说两个不能同时为无穷小,当然相加就不是无穷小了.1年前查看全部
- 证明当正整数k趋向于正无穷时,lim(k!)^2\(k^k)=正无穷大
carson_hu1年前2
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yaliyl 共回答了11个问题
|采纳率90.9%【证明lim(k^k)/(k!)^2=0即可】
①考虑级数∑(k^k)/(k!)²:
∵ lima(k+1)/a(k)=lim[(k+1)^(k+1)•(k!)²]/[(k^k)•(k+1)!²]
=lim[(1+1/k)^(k)]•lim[1/(k+1)]
=e•0=01年前查看全部
- 生态系统的一个重要特点是它常常趋向于稳态
ben_feilv1年前1
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gg何在a 共回答了17个问题
|采纳率100%这道题选CA c对应的点是二分之K 在这里会被破坏的B 这个必须要记住的 概念C 改成稳定型就对了 很好理解的D 在C改正的基础上 F点已经达到了稳定型 那么生...1年前查看全部
- x趋向于0,求1/x^2-1/(x*tanx)的极限
finesun1年前1
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寻找失去的世界 共回答了26个问题
|采纳率84.6%等于11年前查看全部
- x趋向π/2时tanx趋向无穷的数学分析
咕咕水灵1年前2
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liyidavid 共回答了16个问题
|采纳率87.5%由于tanx为奇函数,所以仅对x->π/2-时证明极限为+∞
任取M>0,要使tanx>M,只要x>arctanM,即x-π/2>-(arctanM-π/2)
取δ=arctanM-π/2,则当-δπ/2-}tanx=+∞1年前查看全部
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