若函数f(x)=ax2+8x-6lnx在点M(1,f(1))处的切线方程为y=b.

zhang_jing_202022-10-04 11:39:541条回答

若函数f(x)=ax2+8x-6lnx在点M(1,f(1))处的切线方程为y=b.
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)的单调递增区间.

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dixwish 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:(1)根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数,得到切线的斜率,根据切线的斜率等于0建立等式关系,求出a的值,然后根据切点在切线上求出b的值即可;
(2)先确定函数的定义域然后求导数fˊ(x),在函数的定义域内解不等式fˊ(x)>0,求出的区间即为函数f(x)的单调递增区间.

(1)因为f′(x)=2ax+8−
6
x,
由题意2ax+8−
6
x=0,得a=-1
则f(x)=-x2+8x-6lnx,由题意f(1)=-1+8=7=b
故a=-1,b=7
(2)令f′(x)=−2x+8−
6
x>0,
则-2x2+8x-6>0⇒-2(x-1)(x-3)>0,⇒1<x<3
即f(x)的单调递增区间为(1,3)

点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;利用导数研究函数的单调性.

考点点评: 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,以及利用导数研究函数的单调性等基础题知识,考查运算求解能力,属于基础题.

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你这样问的很笼统,也很不好回答.
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你说的f(xo)么,只是x换成了xo,就成了f(xo)=1/xo,自变量换了罢了.如果f(xo)=1/xo+1/x,那么这个函数的自变量是xo,而不是x
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  你这里的 “可积” 和 “有原函数” 是两个概念,并不矛盾.
  这里的 “可积” 指的是 “Riemann可积”,即可求定积分,你提到的定理 2 给出了一个可积函数类.而 “f(x) 有原函数” 指的是 “存在函数 F(x),使 F‘(x) = f(x)”.可求定积分的函数未必有原函数,例如 Riemann 函数
    R(x) = 1/q,x = p/q,p 与 q 是互质的整数,
      = 0, x 为无理数,
在 [0, 1] 是可积的,但没有原函数.
  你的 “有第一类间断点的函数一定没有原函数” 我没有找到反例,但我有一个有第二类间断点的函数有原函数的例子:
    F(x) = (x^2)sin(1/x),x≠0,
      = 0, x=0,
其导函数
    F’(x) = 2xsin(1/x) - cos(1/x),x≠0,
       = 0, x=0,
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f'(x)=-a+1*lnx+x*1/x=-a+lnx+1
不单调则f'(x)在区间内有正有负
因为f'(x)=lnx-a+1是增函数
有正有负
则最小值小于0,最大值大于0
即f'(e²)=2-a+1>0
f'(1)=0-a+1
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f(x)=(ax+b)/(x²+1)的最大值是4,最小值是-1,即
-1≤(ax+b)/(x²+1)≤4
因为 x²+1>0,
所以上式即 -(x²+1)≤(ax+b)≤4(x²+1)
亦即 0≤x²+ax+(b+1) ① ,0≤4x²-ax-(b-4) ②
由 ① 得 a²-4(b+1)=0 ③,由 ② 得 (-a)²+16(b-4)=0 ④,
联立 ③④ 解得 b=3,a=±4
函数,尽快!设函数y=3ax^2+2bx+c,若a+b+c=0,c>0,3a+2b+c>0.求证:(1)函数和x轴有两不
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假如题目告诉你是奇函数
那么f(-x)=-f(x),可以把括号里的负号提出来的
那么根据此性质,这题就等于0
假如是偶函数,那么f(x)=f(-x)
记住这两个就行
1.已知一次函数的图像经过点p(2,0),且与两坐标轴截得的三角形面积为3,求一次函数的解析式.
1.已知一次函数的图像经过点p(2,0),且与两坐标轴截得的三角形面积为3,求一次函数的解析式.
2.如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应函数值的范围是-11≤y≤9,求此函数的解析式.
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1 设 y=k(x-2)
求截距,得(0,-2k) (2,0)
面积=abs(2k) 表示绝对值
解得k=3/2或-3/2
2 这个一次函数是单调函数,并且是增函数
所以把点(-2,-11) (6,9)代入y=kx+b
解得k= 2.5
b= -6
y= 2.5x-6
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谁帮我解答(2)啊不懂啊.有图ma
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最小值就是2x-π/3=-1/2π
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即f(0) = 0
令y = -x
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即f(x)=-f(-x)
因此f(x)在R上为奇函数
(2)
令x1 > x2
f(x1) = f(x1 - x2 + x2) = f(x1 - x2) + f(x2)
因为x > 0时,f(x) < 0,所以 x1 - x2 > 0所以f(x1 - x2) < 0
即f(x1) - f(x2) = f(x1 - x2) < 0得f(x1) < f(x2)
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最小值f(3) = f(2) + f(1) = f(1) + f(1) + f(1) = -6
最大值f(-3) = -f(3) = 6
(3)
令x = y
得f(2x) = 2f(x)
令x = 1
得f(2) = 2f(1) = -4
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消去y得:x2-4x+k=0,
∵两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点,
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则当k满足k<4且k≠0时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点.
故答案为:k<4且k≠0.

点评:
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考点点评: 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,以及反比例函数的图象与性质,熟练掌握反比例函数的图象与性质是解本题的关键.

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3=16a+1
a=1/8
所以函数表达式为:


函数y=(2x+3)/(x-a)+b的图像的对称中心是(-1,3)则a,b的值分别是 () A.1,1B.1,2C.-1
函数y=(2x+3)/(x-a)+b的图像的对称中心是(-1,3)则a,b的值分别是 () A.1,1B.1,2C.-1,1D.1,-1
yff1981021年前2
闵昶荣 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
【答案】 选C
【解析】
y=[2(x-a)+2a+3]/(x-a)+b
=(2a+3)/(x-a)+b+2
所以,对称中心为(a,b+2)
于是,a=-1
b+2=3
解得,b=1
二次函数y=-2x的图象经两次平移后得到抛物线y=-2x+bx+c,且经过(1,2),(-1,0)两点说出平移过程
liusai1171年前0
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如何利用导数求得函数定义域关于微积分中如何用导数求函数定义域.
hqhqq1年前1
jxlfz_027 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%
知道某函数的导数,就用公司把原函数推出来,再求定义域. 只知道某函数导数的一部分信息,譬如极值正负和结构,就判断然后讨论原函数的解析式,或者只需要得到一个关于原函数自变量的关系,根据题目要求(没要求就是使函数有意义)求定义域. 还有其它情况没遇到过,你问的问题很无语,导数的应用里头Ms极少出现这种题目……定义域问题是A级别题啊,导数是C级别的题目,这个很无解的啊…… 不管了,先把问题解决分拿走,不然我老是负分提不了问题……呵呵.
定义在实数R上的函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=﹣x-2x+2,(1)求f(x)在R上的解析式,(2)写
定义在实数R上的函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=﹣x-2x+2,(1)求f(x)在R上的解析式,(2)写出f(x)单调区间及单调性 (3)f(x)的值域?
jianku1年前0
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已知x=1时,函数有最大值5,且图形经过点(0,-3),求该二元一次函数的解析式.
蕉下客1年前1
秋日黄花 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
x=1时,函数有最大值5,可设函数解析式y=a(x-1)^2+5
且图形经过点(0,-3),
-3=a(0-1)^2+5
a=-8
函数解析式y=-8(x-1)^2+5
函数Y等于e的X次方减e的负X次方除以e的X次方加e的负X次方 1求函数的反函数 2求值域 比较
函数Y等于e的X次方减e的负X次方除以e的X次方加e的负X次方 1求函数的反函数 2求值域 比较

抽象,不清晰,谢谢解答


菲叶芸香1年前0
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