设a>0,b>0,比较a4+b4与a3b+ab3的大小

一流星_xx2022-10-04 11:39:541条回答

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高新齐共回答了24个问题 | 采纳率87.5%: 作差,得：
(a^4＋b^4)－(a³b＋ab³)
=(a^4－a³b)＋(b^4－ab³)
=a³(a－b)＋b³(b－a)
=(a－b)(a³－b³)
=(a－b)(a－b)(a²＋ab＋b²)
=(a－b)²(a²＋ab＋b²)≥0
从而有：a^4＋b^4≥a³b＋ab³; 1年前

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