100cm3的水放入8个玻璃球水上涨了52cm3,每粒玻璃球的体积是多少立方厘米?

（1）因为体积是100cm³的金属球全部浸没水中，此时V_物=V_排=100cm³=10^-4m³，
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^-4m³=1N．
（2）由F_浮=G-F_拉，得G=F_浮+F_拉=1N+5N=6N．
（3）铁球中铁的体积：
V_铁=[m/ρ]=[G/ρg]=
6N
7.9×103kg/m3×10N/kg≈0.76×10^-4m³＜1.0×10^-4m³，
所以此球是空心的，
空心部分的体积约为：
V_空=V_球-V_铁=1.0×10^-4m³-0.76×10^-4m³=0.24×10^-4m³=2.4×10^-5m³．
答：（1）铁球受到的浮力为1N；
（2）铁球受到的重力为6N．
（3）这个铁球是空心的，空心的体积为2.4×10^-5m³．

点评：
本题考点： 浮力大小的计算；空心、混合物质的密度计算．

考点点评： 本题涉及的知识点较多，公式多，考查了学生对阿基米德原理、密度公式、重力与质量等公式的理解和应用，计算时要注意单位的统一．

一个球的体积是100cm³，
所以[4π/3r3=100，解得r=
3
75
π
]
则它的表面积为：4πr²=20
345π
（cm²）．
故答案为：4πr²=20
345π
（cm²）．

点评：
本题考点： 球的体积和表面积

考点点评： 本题考查球的体积与表面积公式的应用，基本知识的考查．

（1）物体排开水的体积：
V₁=100cm³=100×10^-6m³，
在水中受到的浮力：
F₁=ρ_水gV₁=1×10³kg/m³×9.8N/kg×100×10^-6m³=0.98N，
（2）∵物体浸没在煤油中，
∴物体排开煤油的体积：
V₂=100cm³=100×10^-6m³，
在煤油中受到的浮力：
F₂=ρ_煤油gV₂=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×100×10^-6m³=0.784N，
答：浸没在水中受到的浮力为0.98N；浸没在煤油中受到的浮力为0.784N．

点评：
本题考点： 浮力大小的计算．

考点点评： 本题考查了学生对阿基米德原理公式F浮=ρ液gV排的掌握和运用，确定排开液体的体积是本题的关键．

（1）∵石块用细线系着浸没在水中，则V排=V石=100cm3，∴石块所受浮力F浮=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×100×10-6m3=1N．（2）容器底面积S=V排△h=100cm312cm−10cm=50cm2，水的体积V水=Sh=50cm2×10cm=5×102cm3...

点评：
本题考点： 浮力大小的计算；重力的计算．

考点点评： 本题考查浮力、重力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．

设正方体的棱长为x，
由题意可知x³=100，
解得x=
3100
，
由于4³＜100＜5³，
所以4＜
3100
＜5．
故选A．

点评：
本题考点： 估算无理数的大小．

考点点评： 此题是考查估算无理数的大小在实际生活中的应用，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用，我们应熟练掌握．

（1）木块全浸入水中时，v_排=v=100cm³=1×10^-4m³，
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=1N；
（2）木块受到的重力：
G=mg=ρ_木vg=0.6×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-4m³=0.6N；
∵木块漂浮在水面上，
∴木块受到的浮力：
F′_浮=G=0.6N，
即：ρ_水gV′_排=1×10³kg/m³×10N/kg×v_排′=0.6N；
∴v_排′=0.6×10^-4m³，
此时木块露出水面的体积：
v_露=1×10^-4m³-0.6×10^-4m³=0.4×10^-4m³，
（3）由（2）知，木块受到的浮力：
F′_浮=G=0.6N．
答：（1）当用手把它全部按入水中时，木块受到浮力1N；
（2）松手后，木块上浮直至漂浮在水面上静止时，露出水面的体积为0.4×10^-4m³；
（3）木块漂浮时受到的浮力为0.6N．

点评：
本题考点： 浮力大小的计算；密度的计算；重力的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题考查了密度的计算、重力的计算、漂浮条件、阿基米德原理及变形公式，知识点多，属于难题．

A、注水前，木块对容器底部的压力F=G=mg=0.06kg×10N/kg=0.6N，故A错误；
B、木块的密度ρ=[m/V]=[60g
100cm3=0.6g/cm³=0.6×10³kg/m³，故B错误；
C、注水后当木块漂浮时，容器对桌面的受力面积不变，压力增大，由p=
F/S]得，压强增大，故C错误；
D、注水后当木块漂浮时，F_浮=G_排=G，则m_排=m=60g，故D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 浮力的利用．

考点点评： 此题综合考查了重力、浮力、压强公式的应用，综合性比较强，关键是掌握基本的物理概念和计算公式，难度不大，在分析时要细心．

①∵1g=10^-3kg，
∴7.3×10²⁶g=7.3×10²⁶×10^-3kg=7.3×10²³kg；
②∵1cm³=1mL，
∴100cm³=100mL；
③∵1g/cm³=1000kg/m³，
∴2.7g/cm³=2.7×1000kg/m³=2.7×10³kg/m³．
故答案为：①7.3×10²³；②100；③2.7×10³．

点评：
本题考点： 物理量的单位及单位换算．

考点点评： 此题考查物理量不同单位间的换算，运用不同单位间的具体关系，利用数学上的运算就可解答，换算时注意“先换后算”．

已知：V=100cm³，ρ=7.9×10³kg/m³
由m=ρV=7.9g/cm³×100cm³=790g
由G=mg=0.79kg×10N/kg=7.9N
7.9N＞5N
∴不能
答：不能用量程为5N的弹簧测力计来测它的重力．

点评：
本题考点： 密度公式的应用；重力的计算．

考点点评： 熟练应用密度的计算公式，会正确使用弹簧测力计，注意弹簧测力计所测的力不能超过弹簧测力计的量程．

（1）∵木块漂浮
∴F_浮=G
ρ_水gV_排=ρgV

V排
V=[ρ
ρ水=
0.6×103kg/m3
1×103kg/m3=
3/5]；
故木块露出水面的体积：V_露=（1-[3/5]）V=[2/5]×100cm³=40cm³；
（2）木块的重力：G=mg=ρVg=0.6×10³kg/m³×100×10^-6cm³×9.8N/kg=0.588N
∵木块漂浮
∴F_浮=G=0.588N；
由阿基米德原理可得，排开水的重力等于浮力，即G_排=588N，故排开水的质量：m′=
G排
g=[0.588N/9.8N/kg]=0.06kg=60g．
答：（1）木块露出水面的体积为40cm³；
（2）溢出水的质量为60g．

点评：
本题考点： 阿基米德原理．

考点点评： 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的应用，关键是知道物体漂浮时浮力等于重力．

（1）m=[G/g]=[7.6N/10N/kg]=0.76kg，V=100cm³=1.0×10^-4m²，
ρ_物=[m/V]=
0.76kg
1.0×10−4m3=7.6×10³kg/m³，
（2）F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-4 m³=1N
（3）F_读=G-F_浮=7.6 N-1N=6.6N．
答：它的密度是7.6×10³kg/m³，
当它全部浸没在水中时，受到的浮力是1N；
这时候如果把铁块挂在弹簧秤上，弹簧秤的读数是6.6N．

点评：
本题考点： 密度的计算；浮力大小的计算．

考点点评： 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，利用好隐含条件“铁块浸没，排开水的体积等于铁块的体积”是本题的关键．

（1）封闭气体等压变化，根据盖-吕萨克定律，有：[V/T＝
△V
△T]=C，故△T＝
△V
VT，要测量气体温度变化值，不需要测量气压，故细长管可以倾斜；
（2）先假设气体压强正常，然后突然增加气体压强，等温压缩，体积减小，故读数偏小；
（3）由等压变化，
V1
T1=
V2
T2
T₁=
V1T2
V2=[100×293/100+40×0.2]K=271.3 K

V1
T1=
V3
T3
解得T₃=
V3T1
V1=
(100+100×0.2)×271.3
100K=325.6K
温度测量的范围 271.3．K～325.6K
（4）相等．因为是等压变化，温度变化与体积变化比值恒定（或温度数值与0到100的刻度数值成线性关系．
故答案为：（1）否； （2）偏低； （3）271.3．K～325.6K （或-1.7⁰C～52.6⁰C）；（4）相等，因为是等压变化，温度变化与体积变化比值恒定（或温度数值与刻度数值成线性关系）．

点评：
本题考点： 理想气体的状态方程；封闭气体压强．

考点点评： 考查对等压变化理解，同时要掌握等温变化、等容变化的理解，最后要掌握理想气体状态方程．

由G=mg可得，1N水的质量m=[G/g]=[1N/10N/kg]=0.1kg
由ρ=[m/V]可得，1N水的体积：
V=
m
ρ水
0.1kg
1.0×103kg/m3=1×10^-4m³，
这些水的深度：
h=
V
S容−S木=
1×10−4m3
0.011m2−0.01m2=0.1m
此时木块排开的水的体积：
V_排=S_木h=0.01m² ×0.1m=0.001m³，
此时木块受到水的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1000kg/m³×10N/kg×0.001m³=10N．
此时，恰好木块对容器底的压力为0，也就是说重力等于浮力，也是10N．
答：此木块的重为10N．

点评：
本题考点： 阿基米德原理．

考点点评： 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，计算时注意单位统一，1cm3=1×10-6m3

（1）∵木块漂浮
∴F_浮=G
ρ_水gV_排=ρgV

V排
V=[ρ
ρ水=
0.6×103kg/m3
1×103kg/m3=
3/5]；
故木块露出水面的体积：V_露=（1-[3/5]）V=[2/5]×100cm³=40cm³；
（2）木块的重力：G=mg=ρVg=0.6×10³kg/m³×100×10^-6cm³×9.8N/kg=0.588N
∵木块漂浮
∴F_浮=G=0.588N；
由阿基米德原理可得，排开水的重力等于浮力，即G_排=588N，故排开水的质量：m′=
G排
g=[0.588N/9.8N/kg]=0.06kg=60g．
答：（1）木块露出水面的体积为40cm³；
（2）溢出水的质量为60g．

点评：
本题考点： 阿基米德原理．

考点点评： 本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的应用，关键是知道物体漂浮时浮力等于重力．

1年前

（1）∵金属筒漂浮在水面上，
∴金属筒受到水的浮力：
F_浮=G=2N，
∵F_浮=ρ_水gv_排，
∴排开水的体积：
v_排=
F浮
ρ水g=[2N
1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10^-4m³，
由题知，金属筒有
1/3]的体积露出水面，
∴v_排=[2/3]v=2×10^-4m³，
∴金属筒的容积：v=3×10^-4m³；
答：金属筒的容积为3×10^-4m³．
（2）在筒内装入100cm³的某种液体后，排开水的体积：
v_排′=[14/15]v=[14/15]×3×10^-4m³=2.8×10^-4m³；
受到水的浮力：
F_浮′=ρ_水gv_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.8×10^-4m³=2.8N，
金属筒和液体的总重：
G=2N+ρ_液gv_液，
∵金属筒漂浮，
∴F_浮′=G=2N+ρ_液gv_液，
即：2.8N=2N+ρ_液×10N/kg×100×10^-6m³，
解得：ρ_液=0.8×10³kg/m³．
答：筒内液体的密度为0.8×10³kg/m³．

点评：
本题考点： 密度的计算；阿基米德原理．

考点点评： 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮条件的掌握和运用，涉及到两种计算浮力的方法（漂浮条件、阿基米德原理），关键在于排开水的体积的确定．此题也可再根据密度公式求液体的质量．

已知：G=2.8N，g=9.8N/kg，ρ_水=10³ kg/m³，h=13cm=0.13m
求：F_浮，ρ，P？
（1）石块所受浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×100×10^-6m³=0.98N；
（2）∵G=mg
∴m=[G/g]=[2.8N/9.8N/kg]≈0.29kg，
石块的密度：
ρ=[m/v]=
0.29kg
100×10-6m3=2.9×10³ kg/m³；
（3）容器底受到水的压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.13m=1.274×10³Pa；
答：（1）石块受到的浮力为0.98N；
（2）石块的密度为2.9×10³ kg/m³；
（3）当石块浸没后容器底面受到水的压强为1.274×10³Pa．

点评：
本题考点： 阿基米德原理；液体的压强的计算．

考点点评： 本题考查密度、浮力、重力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平地面压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．