知tan^2@=2tan^2&+1求cos2@+sin^2&的值?

tan²A=2tan²B+1,
那么tan²A+1=2（tan²B+1）
所以sec²A=2sec²B,即2cos²A=cos²B,
即1-2cos²A=1-cos²B
cos2A+sin²B=0
参考:
cos2a=cos²a-sin²a=(cos²a-sin²a)/(cos²a+sin²a)=(1-tan²a)/(1+tan²a)=[1-(2tan²b+1)]/[1+(2tan²b+1)]=-2tan²b/(2tan²b+2)=-tan²b/(tan²b+1)
sin²b=sin²b/(sin²b+cos²b)=tan²b/(tan²b+1)
所以cos2a+sin²b=0
解题关键是灵活运用万能公式,即能灵活运用"1"与"cos²x+sin²x"的互化