求∫tanxdx=?
ming_feng2022-10-04 11:39:541条回答
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- 北极熊和我 共回答了15个问题
|采纳率93.3% - tanx=sinx/cosx,
∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=-∫1/cosxdcosx
再令cosx=t,接下来∫tanxdx=-∫1/tdt=-ln[t]+C,t用cosx带回即可. - 1年前
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|采纳率88%∫ tanx dx
= ∫ sinx/cosx dx
= - ∫ 1/cosx d(cosx)
= - ln| cosx | + C1年前查看全部
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|采纳率91.7%一、tanx=sinx/cosx.cosx/sinx=cotx所以,tanx×cotx=1二、∫tanxdx =∫(sinx/cosx)dx =∫-1/cosx d(cosx) =-ln|cosx|+C (C为任意常数)1年前查看全部
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|采纳率91.7%这几题都是第一类换元法啊啊啊!
(1) =[ 1/a^2 * 1/((x/a)^2+1) dx =1/a [ 1/((x/a)^2+1) d (x/a)=1/a *arctan(x/a)+c
(2) =[d(lnx)/(2lnx+1)=1/2 [d(2lnx+1)/(2lnx+1)=1/2 *ln|2lnx+1|+c
(3) =[sinx/cosx dx=-[d(cosx)/cosx=-ln|cosx|+c1年前查看全部
- 求解∫tanxdxtanxdx=(sinx/cosx)dx,而sinxdx=-d(cosx)这部骤不解∫tanxdx=-
求解∫tanxdx
tanxdx=(sinx/cosx)dx,
而sinxdx=-d(cosx)这部骤不解
∫tanxdx=-∫(1/cosx)d(cosx)
=-ln|cosx|+c
就sinxdx=-d(cosx)这部不知道怎么解的,求高人详解这一步
∫tanxdx=-∫(1/cosx)d(cosx) =-ln|cosx|+c d(cosx)去哪了?hqgwdqukcu1年前1 -
铁旗枫 共回答了10个问题
|采纳率80%∫tanxdx
=∫sinx/cosx dx,sinxdx=d(-cosx)=-dcosx,∴dx=(-dcosx)/sinx
=∫sinx/cosx*(-dcosx)/sinx
=∫1/cosx -d(cosx)
=-∫1/cosx dcosx,可用u代替cosx
=-∫1/u du
=-ln|u|+C,代回
=-ln|cosx|+C
第三步其实是将sinx积分后将结果放进d后面,负号可以抽出来的
即∫sinxdx=-cosx
∴sinxdx=d(-cosx)
sinxdx=-d(cosx)
∴dx=-d(cosx)/sinx
∫tanxdx=-∫(1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|+C
d(cosx)只是假变量,你可以用u代替,
那么-∫(1/cosx)d(cosx)=-∫(1/u)du=-∫(1/t)dt=-∫(1/θ)dθ都是一样的
只要在最后一步记住将u=cosx代回结果-ln|u|+C变成-ln|cosx|+C即可.1年前查看全部
- 数学好点的麻烦进来帮忙下.dy/y=tanxdx->lny=-lncosx+c,tan到cos怎么推的?麻烦解释下,
Jessica_92211年前0
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- 求∫tan³xdx 答案上是lncosx+1/2tan²x+C,我却算得lncosx+1/2sec&
求∫tan³xdx 答案上是lncosx+1/2tan²x+C,我却算得lncosx+1/2sec²x+C,请指教一下我在那里
求∫tan³xdx
答案上是lncosx+1/2tan²x+C,我却算得lncosx+1/2sec²x+C,请指教一下我在那里了.ajoee1年前2 -
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|采纳率90%lncosx+(tanx)^2 /2 +1/2=lncosx+(secx)^2 /2
因此2个答案是一致的,
lncosx+(tanx)^2 /2+ C0 和 lncosx+(secx)^2 /2+C1中常数项C1=C0-1/21年前查看全部
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|采纳率95.7%∫tan^3(x)dx =∫(snn^2(x)/cos^3(x))*sinxdx =∫((cos^2(x)-1)/cos^3(x))dcosx =∫cos^(-1)(x)dcosx-∫cos^(-3)(x)dcosx =lncosx+1/2cos^(-2)(x)+c1年前查看全部
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