求对数函数y=log1/2(x2-6x+17)的值域

安安稳稳2022-10-04 11:39:541条回答

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jyxjyxjyx 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: x^2-6x+17
=x^2-6x+9+8
=(x-3)^2+8>=8
y=log1/2((x-3)^2+8); 1年前

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函数值域解析式y=3x2-6x-2指数函数y=2-x2+3x-1对数函数y=log1/2(x2+2x+1) flyingdog1231年前1: 一秋钱共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

(1)y=3x^2-6x-2=3(x-1)^2-5
所以函数y=3x^2-6x-2的值域是[-5,+∞)
(2)y=-x^2+3x-1=-(x-3/2)^2+5/4
所以函数y=-x^2+3x-1的值域是(-∞,5/4]
由于指数函数y=2^u为增函数
所以指数函数y=2-x2+3x-1的值域是[2^5/4,+∞)
（3）y=x^2+2x+1=(x+1)^2
所以函数y=x^2+2x+1的值域是[0,+∞)
由于log1/2(u)在[0,+∞)是的值域是R
所以对数函数y=log1/2(x2+2x+1) 的值域是R

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