sin平方A≤sin平方B+sin平方C-sinBsinC,则A的取值范围是?

andrea_wang2022-10-04 11:39:543条回答

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三月的天真共回答了18个问题 | 采纳率83.3%: 知道正弦公式
三角形边长与对角的正弦值之比为三角形外接圆半径的两倍.
不等号两边同时乘以(2R)^2
不等式就变成
a^2≤b^2+c^2-bc
再利用余弦公式把a^2化成b^2+c^2-2cosAbc
带入不等式,得到
b^2+c^2-2cosAbc≤b^2+c^2-bc
化简得2cosA≥1
所以cosA≥1/2
又因为0度≤A; 1年前

hongyeshu 共回答了84个问题 | 采纳率: 把正弦定理代进去
就又 a²≤b²+c²-bc
根据余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA 代进上式得
b²+c²-2bccosA≤b²+c²-bc 得 cosA≥1/2
所以 A的范围为（0，π/3]; 1年前

lalabushi 共回答了15个问题 | 采纳率: C的范围为（0，三分之（p a i））。原式由正弦定理化为：C平方＜a第一个是sin??平方 sin 2;A=sin 2;B sin 2;C-sinBsinC 由正弦; 1年前

sin平方a是是什么意思其中,a为边,我想了解一下,麻烦讲清楚点 追逐未来1年前1: 悠悠蓝铃共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

不
a是角,不是边
这表示(sina)整个的平方

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sin的6次方A+cos的6次方A=(sin平方A+cos平方A)(sin的4次方A－sin平方A×cos平方A＋cos sin的6次方A+cos的6次方A=(sin平方A+cos平方A)(sin的4次方A－sin平方A×cos平方A＋cos的4次方A) 怎么算得 (sin平方A+cos平方A) 的平方－3sin平方A×cos平方A 第二个括号可以用平方的平方来开,可开出来就得只得一个 sin平方A×cos平方A llazyworm1年前1: lianmingzhu 共回答了20个问题 | 采纳率100%

sin^6A+cos^6A
=(sin^2A+cos^2A)(sin^4A-sin^2A*cos^2A+cos^4A)
=sin^4A-sin^2A*cos^2A+cos^4A
=sin^4A+2sin^2A*cos^2A+cos^4A-3sin^2A*cos^2A
=(sin^2A+cos^2A)^2-3sin^2A*cos^2A
=1-3sin^2A*cos^2A
=1-3(1/2*sin2A)^2
=1-3/4*(sin2A)^2

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