用达郎贝尔比值判断法研究下列各级数的敛散性

浪迹海角的风2022-10-04 11:39:541条回答

用达郎贝尔比值判断法研究下列各级数的敛散性
（1）∝ (n!)^2
∑ -------
n=1 (2n)!
(2)2 2^2 2^3 2^4
--- + ----- + ----- + -----
1*2 2*3 3*4 4*5

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葉開001 共回答了20个问题 | 采纳率95%: n!~(n/e)^n*sqrt(2pi/n)
(n!)^2/(2n)!~2^(-2n)/sqrt(n)*constant,收敛
t^n/(n(n+1))->∞,任意t>1
于是2^n/(n(n+1))>(2/1.5)^n,n充分大
发散; 1年前