函数周期性函数f ( x )是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[ 2,3 ]时,f ( x ) = x,则当x∈[

题目有点问题.我想应该是：函数f ( x )是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[ 2,3 ]时,f ( x ) = x,则当x∈[ 0,2 ]时,f ( x )的解析式写成分段函数的形式是什么?写成统一的形式是?为什么?
问答：
当x∈[ 0,1 ]时,x+2∈[2,3 ],由函数周期为2得f(x)=f(x+2)=x+2.
当x∈[ 1,2 ]时,-x+4∈[2,3 ],由函数为偶函数得f(x)=f(-x）=f(-x+4)=-x+4.
故:
f(x)=x+2 x∈[ 0,1 ]
-x+4 x∈[ 1,2 ]
统一式：f(x)=3-|x-1|,x∈[ 0,2 ]