奇偶函数对称区间定积分为何为0 ,几何意义

samlle2022-10-04 11:39:542条回答

奇偶函数对称区间定积分为何为0 ,几何意义
本人愚笨,刚自学触及微积分,请问奇函数对称区间定积分为什么为0,从几何意义上很难理解啊（面积不可能为0啊）.拿x^3在[-3,3]上的定积分为例吧,因本人刚注册,没有积分,十分抱歉,

已提交，审核后显示！提交回复

共2条回复

libralsm 共回答了16个问题 | 采纳率75%: 面积也有正有负
x轴以上为正,x轴以下为负
奇函数关于原点对称,所以关于原点对称区间两块面积大小相等,符号相反,相加为0.; 1年前

那里有幸福共回答了2个问题 | 采纳率: 可用变量代换法证明奇函数对称区间定积分为0
令-u=x
则dx=-du
x^3在[-3，3]上的积分变为u^3在[3，-3]（等价于-x^3在[-3，3]）上的积分
因为用的是变量代换
所以x^3在[-3，3]上的积分=-x^3在[-3，3]上的积分
所以x^3在[-3，3]上的积分=0; 1年前

相关推荐

大家在问