若（X^2-3X+2)^5=a0+a1x+a2x^2+……+a10^10

颠峰之最2022-10-04 11:39:541条回答

若（X^2-3X+2)^5=a0+a1x+a2x^2+……+a10^10
求a2

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jmliaoya 共回答了20个问题 | 采纳率95%: (x-1)^5*(x-2)^5
先用二项式公式求(x-1)^5中
常数项系数,x一次方系数,x二次方系数,分别是-1,5,-10
再用二项式公式求(x-2)^5中
常数项系数,x一次方系数,x二次方系数,分别是(-2)^5,(-2)^4*5,(-2)^3*10
而x^2系数由这些项相乘组合而成,即a2=-1*(-2)^3*10+5*(-2)^4*5+(-10)*(-2)^5=80＋400＋320＝800; 1年前

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a2=C(5,1)*2^4+C(5,2)*(-3)^2*2^3
=80+720
=800
取x=0得a0=2^5=32,
取x=1得a0+a1+a2+...+a10=0,
所以a1+a2+a3+...+a10=-32.

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