圆X2+Y2-4x=0在点P(1,根号3)处时切线方程为
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2200oo0022 共回答了28个问题
|采纳率85.7%- P(1,√3)在圆(x-2)+y=4上.设切线方程为y=k(x-1)+√3即kx-y-k+√3=0,圆心(2,0)到切线距离=半径.|2k-k+√3|/√(k+1)=2,解得k=√3/3,所以切线方程为x-√3y+4=0
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|采纳率75%圆x2+y2-2x-2y=2
即(x-1)²+(y-1)²=4
∴ 圆心是C(1,1),半径为2
设C关于直线3x-y+3=0的点是D(x,y)
∵ 直线3x-y+3=0的斜率是3
则k(CD)=(y-1)/(x-1)=-1/3
即 x+3y-4=0 ①
CD的中点是(x/2+1/2,y/2+1/2)在直线3x-y+3=0上
∴ 3(x+1)/2-(y+1)/2+3=0
即 3x-y+8=0 ②
解①②组成的方程组,
得到 x=-2,y=2
即D(-2,2)
∴ 所求圆的方程是(x+2)²+(y-2)²=41年前查看全部
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.根据题意,利用正三角形的性质建立关于c的方程,解之即可得到c的值.5−c 圆x2+y2-4x+2y+c=0化成标准方程为(x-2)2+(y+1)2=5-c,
∴圆心为P(2,-1),半径r=
5−c,
∵圆P与直线x=0交于A,B两点,△PAB是正三角形,
∴P到x=0的距离等于半径的
3
2倍,
可得2=
3
2•
5−c,解之得c=-[1/3]
故选:B点评:
本题考点: 圆的一般方程;三角形的面积公式.
考点点评: 本题给出直线与圆相交,在所得的三角形是正三角形的情况下求参数C的值.着重考查了圆的一般方程与标准方程、正三角形的性质等知识,属于中档题.1年前查看全部
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(x-3)^2+(y+1)^2=50
半径都是根号50
圆心(5,5)和(3,-1)
圆心距(5-3)^2+(5+1)^2开根号
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∴圆的圆心和半径分别是(2,-3),
2
故答案为:(2,-3),
2点评:
本题考点: 圆的一般方程.
考点点评: 本题考查圆的一般方程与标准方程,解题的关键是化圆的一般方程为标准方程,属于基础题.1年前查看全部
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ABC的重心是G( 5x053 ,2),求直线BC的方程;(三角形重心是三角形三条中线的交点,并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍)
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|采纳率92.9%设B(x1,y1),C(x2,y2),
由题意可得:
x1+x2+3
3
=
5
3
y1+y2+4
3
=2
即
x1+x2
2
=1
y1+y2
2
=1
,
又
x 21
+
y 21
=25
x 22
+
y 22
=25
,
相减得:(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0,
∴
y1-y2
x1-x2
=-1
∴直线BC的方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0
(2)设AB:y=k(x-3)+4,代入圆的方程整理得:
(1+k2)x2+(8k-6k2)x+9k2-24k-9=0
∵3,x1是上述方程的两根,
∴x1=
3k2-8k-3
1+k2
,y1=
-4k2-6k+4
1+k2
同理可得:x2=
3k2+8k-3
1+k2
,y2=
-4k2+6k+4
1+k2
∴kBC=
y1-y2
x1-x2
=
3
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x^2+y^2-2x-2y+m=0
[x-1]^2-1+[y-1]^-1+m=0
[x-1]^2-1+[y-1]^2-1+m=0
所以[x-1]^2-1+[y-1]^=2-m
圆心到直线的距离=√[2-m]
圆心【1 1】
所以
【3+4+3】/5==√[2-m]
所以=√[2-m]=2
2-m=4
m1=-2
所以m=-21年前查看全部
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①当l与x轴垂直时,斜率不存在,可得直线方程为x=1,
∵圆x2+y2=1的圆心到直线l的距离等于半径,
∴直线l与圆x2+y2=1相切,符合题意
②当l与x轴垂直时,设l:y-3=k(x-1),即kx-y-k+3=0
可得x2+y2=1的圆心到直线l的距离d=
|−k+3|
k2+1=1,解之得k=[4/3]
∴直线l方程为y-3=[4/3](x-1),化简得4x-3y+5=0
综上所述,所求切线方程为x=1或4x-3y+5=0.
故答案为:x=1或4x-3y+5=0.点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 本题给出定点M和单位圆,求经过M点与圆相切的直线方程,着重考查了直线的方程、点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系等知识,属于基础题.1年前查看全部
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|采纳率86.2%解题思路:分类讨论,利用圆心到直线的距离为3,即可求解.设直线l的方程为y-6=k(x+3),即y=kx+3k+6.
x2+y2=25的圆心为(0,0),半径为5,
∵|AB|=8,
∴圆心到直线的距离为3,
∴
|3k+6|
k2+1=3,
∴k=-[3/4],
∴直线l的方程为3x+4y-15=0.
当直线l的斜率不存在时,直线x=-3也满足.
故直线l的方程为3x+4y-15=0或x=-3.点评:
本题考点: 直线和圆的方程的应用.
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,求k的值;5
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,求k的取值范围.7 leader20001年前1
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(2)由已知弦长的范围列出关于k的不等式,即可求出k的范围.(1)直线L方程为y-5=k(x-5),即kx-y+5-5k=0,
∵圆心(0,0)到直线L的距离d=
|5−5k|
k2+1,r=5,且|AB|=4
5,
∴|AB|=2
r2−d2,即20=25-
(5k−5)2
k2+1,
解得:k=[1/2]或k=2;
(2)由(1)得|AB|=2
r2−d2<2
7,即25-
(5k−5)2
k2+1<7,
解得:k<[1/7]或k>7.点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.
考点点评: 此题考查了直线与圆相交的性质,涉及的知识有:圆的标准方程,点到直线的距离公式,垂径定理,勾股定理,熟练掌握公式及定理是解本题的关键.1年前查看全部
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∴
|b|
2=5,解得b=±5
2.
故选:A.点评:
本题考点: 圆的切线方程
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而|AP|=5=r,所以P在圆上,则过P作圆的切线与AP所在的直线垂直,
又P(-3,4),得到AP所在直线的斜率为-[4/3],所以切线的斜率为[3/4],
则切线方程为:y-4=[3/4](x+3)即3x-4y+25=0.
故答案为:3x-4y+25=0.点评:
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与圆x2+y2=25 相交,不满足要求
若切线的斜率存在,设切线的斜率为k,由于切线过点(1,-7),
设切线的方程为y+7=k(x+1)
即kx-y+k-7=0
由直线与圆相切,圆心到直线的距离d等于半径r,
∴
|k−7|
k2+1=5
解得:k=-[3/4],或k=[4/3]
故切线的方程为3x+4y+25=0或4x-3y-25=0
故答案为:3x+4y+25=0或4x-3y-25=0点评:
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将上面结果代入得m=8/5=0
即m=8/5
以上 ^2 表示平方
* 表示乘号
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|5k+2|
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21
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21
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105
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chengzi_81517 共回答了16个问题
|采纳率87.5%解题思路:显然已知点在圆上,设过已知点与圆相切的直线方程的斜率为k,利用点到直线的距离公式,由直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径列出关于k的方程,求出方程的解得到k的值,由k的值及已知点的坐标写出切线方程即可.显然点(3,-4)在圆x2+y2=25上,
设切线方程的斜率为k,则切线方程为y+4=k(x-3),即kx-y-3k-4=0,
∴圆心(0,0)到直线的距离d=
|3k+4|
1+k2=5,解得k=[3/4],
则切线方程为[3/4]x-y-[9/4]-4=0,即3x-4y-25=0.
故答案为:3x-4y-25=0点评:
本题考点: 圆的切线方程.
考点点评: 此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有直线的点斜式方程,点到直线的距离公式以及直线的一般式方程,若直线与圆相切,圆心到直线的距离等于圆的半径,熟练掌握此性质是解本题的关键.1年前查看全部
- 圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=120°,则实数c等于( )
圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点,圆心为P,若∠APB=120°,则实数c等于( )
A.1
B.-11
C.9
D.11春风得意否1年前1
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Spy_XiaoQ 共回答了14个问题
|采纳率100%过圆心作PP′⊥y轴,垂足为P′,
则P′(0,-1),∠APP′=60°,|PP′|=2,
所以圆半径|PA|=4,由圆的标准方程,(x-2)2+(y+1)2=5-c
∴5-c=16,求得c=-11
故选B1年前查看全部
- 求圆x2+y2-10x-10y=0与圆x2+y2-6x+2y-40=0的公共弦长
求圆x2+y2-10x-10y=0与圆x2+y2-6x+2y-40=0的公共弦长
两式相减得:4x+12y=40 =>x+3y-10=0 ……即公共弦
一式化为:(x-5)^2+(y-5)^2=50 圆心o(5,5) r=5√2
o到公共弦距离d=(5+3*5-10)/√1^2+3^2 =√10
公共弦长=√(r^2-d^2) *2=4√10
这是别人的答案,第一步两式相减就是公共弦?我怎么没听老师讲啊,水伤无痕1年前1
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sanmaomaos 共回答了14个问题
|采纳率100%两个圆的公共弦长同时也就是两个点同时在这两个圆上.两个圆的方程式相见如果解出来的答案两个那么这两个点所在的直线是公共弦长,如果解得的答案是一个那么这两个圆相切.如果无解那么这两个圆相离.1年前查看全部
- 直线3x+4y-25=0与圆x2+y2=25的位置关系是( )
直线3x+4y-25=0与圆x2+y2=25的位置关系是( )
A. 相交且过圆心
B. 相交但不过圆心
C. 相切
D. 相离方怡1年前1
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yeshen138 共回答了23个问题
|采纳率91.3%解题思路:先利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d,然后与圆的半径r比较大小即可判断出直线与圆的位置关系.由圆的方程可知,圆心(0,0),半径r=5
因为圆心(0,0)到直线3x+4y-25=0的距离d=
|−25|
32+42=5=r
所以直线与圆相切.
故选C点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 此题要求学生掌握直线与圆的位置关系的判断方法,灵活运用点到直线的距离公式化简求值,是一道基础题.1年前查看全部
- 圆x2+y2-4x+2y+F=0与y轴交于A、B两点,圆心为C,若∠ACB=2π3,则F的值为( )
圆x2+y2-4x+2y+F=0与y轴交于A、B两点,圆心为C,若∠ACB=
,则F的值为( )2π 3
A.1
B.-11
C.-1
D.1或-11诺梵1年前1
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潘朵拉-2046 共回答了12个问题
|采纳率83.3%解题思路:由已知中圆x2+y2-4x+2y+F=0与y轴交于A、B两点,圆心为C,若∠ACB=
,我们可得C点到y轴的距离等于半径的一半,由圆的一般方程,我们可以求出圆心坐标和半径,进而构造关于F的方程,解方程即可求出答案.2π 3 ∵圆x2+y2-4x+2y+F=0的圆心C坐标为(2,-1),半径为
5−F
由∠ACB=
2π
3,
则C点到y轴的距离等于半径的一半
即2×2=
5−F
解得F=-11
故选B点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 本题考查的知识点是直线与圆的位置关系,其中根据∠ACB=2π3,我们可得C点到y轴的距离等于半径的一半,是解答本题的关键.1年前查看全部
- 一道排列组合的题 有点难额已知直线x/a+y/b=1(a,b是非零常数)与圆x2+y2=100有公共点,且公共点的横坐标
一道排列组合的题 有点难额
已知直线x/a+y/b=1(a,b是非零常数)与圆x2+y2=100有公共点,且公共点的横坐标与纵坐标均为整数,这样的直线共多少条?
有6,8 ;0,10的组合,但要排除很多种情况,要拍出哪些情况呢?
20和52都错了额liuhui0071年前4
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kkGG 共回答了20个问题
|采纳率85%60条
依次试验可得解(0,±10) (±8,±6) (±6,±8) (±10,0)共计12个
过其中任意两点可得一直线,C(12,2)=66条直线
再加上切线12条(没个点一条)共有78条
但x/a+y/b=1 不能表示和x,y轴平行以及过原点的直线
但与y轴平行的有7条(x=10 x=8 x=6 x=0 x=-6 x=-8 x=-10)
同理与x轴平行的有7条 去掉14条
还有过原点的 本来有6条(画图易得)但其中的x=0和y=0上面算是与轴平行的 所以不用加上这两条 也就是说 再去掉4条
共66+12-14-4=60条
PS:我在不久前还做过这题 记得没错的话
是07年湖北高考的第10题1年前查看全部
- 圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8,则c的值为( )
圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8,则c的值为( )
A. 10
B. -68
C. 12
D. 10或-68长天飞鹭1年前2
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arx3543ei6e41 共回答了26个问题
|采纳率92.3%解题思路:将圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标和半径r,利用垂径定理及勾股定理,根据弦长为8及半径为5求出圆心到直线的距离,然后利用点到直线的距离公式可列出关于c的方程,求出方程的解即可得到c的值.将圆的方程化为标准方程得:(x-1)2+(y+2)2=25,
可得出圆心坐标为(1,-2),半径r=5,
∵圆被直线5x-12y+c=0截得的弦长为8,
∴圆心到直线的距离d=
52−(
8
2)2=3,即
|5+24+c|
52+(−12)2=3,
整理得:|c+29|=39,即c+29=±39,
解得:c=10或c=-68,
则c的值为10或-68.
故选D点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质;点到直线的距离公式.
考点点评: 此题考查了直线与圆相交的性质,涉及的知识有:垂径定理,勾股定理,点到直线的距离公式,以及圆的标准方程,直线与圆相交时,常常根据垂径定理由垂直得中点,进而由弦长的一半,圆的半径及弦心距构造直角三角形,利用勾股定理来解决问题.1年前查看全部
- 过点(-6,-3)向圆X2+Y2=9引切线,求切线方程
cherrie_gao1年前1
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hcq203 共回答了22个问题
|采纳率90.9%解 设 切线的斜率为k
则 切线的方程为y=k(x+6)-3
该园的圆心为(0.0) 圆心到切线的距离等于圆的半径
丨6k-3丨/根号下 1+k^2 =3
解得 k=4/3 或者k=0
所以切线方程为
y=-3 或者 y=4/3 x + 51年前查看全部
- 圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a-b的取值范围是______.
073553267261年前1
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jumpkkk 共回答了19个问题
|采纳率100%解题思路:由圆的方程求出圆心和半径,再根据圆心在直线y=x+2b上,求得a、b的值的范围,从而求得a-b的取值范围.由题意可得圆的方程为 (x-1)2+(y+3)2=10-5a,故圆心为(1,-3),半径为
10−5a,
由题意可得,圆心(1,-3)在直线y=x+2b上,∴-3=1+2b,且10-5a>0,
∴b=-2,a<2,∴a-b<4,
故答案为:(-∞,4).点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 本题主要考查直线和圆的位置关系,判断圆心在直线y=x+2b上是解题的关键,属于基础题.1年前查看全部
- 求圆x2+y2-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程.
紫冰雅讯1年前1
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xxmzhsh 共回答了17个问题
|采纳率88.2%解题思路:先求出圆x2+y2-2x-6y+9=0的圆心和半径;再利用两点关于已知直线对称所具有的结论,求出所求圆的圆心坐标即可求出结论.∵圆x2+y2-2x-6y+9=0转化为标准方程为(x-1)2+(y-3)2=1,
所以其圆心为:(1,3),r=1,
设(1,3)关于直线2x+y+5=0对称点为:(a,b)
则有
−2×
b−3
a−1=−1
2×
a+1
2+
b+3
2+5=0⇒
a=−7
b=−1,
故所求圆的圆心为:(-7,-1).半径为1.
所以所求圆的方程为:(x+7)2+(y+1)2=1.
故答案为:(x+7)2+(y+1)2=1点评:
本题考点: 关于点、直线对称的圆的方程.
考点点评: 本题是基础题,考查对称圆的方程问题,重点在于求出对称圆的圆心坐标和半径,本题考查函数和方程的思想,注意垂直条件的应用.1年前查看全部
- 求圆x2+y2-6x-6=0与圆x2+y2-4y-6=0的公共弦的长
yinghaiping1年前1
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qio0528 共回答了14个问题
|采纳率100%圆x2+y2-6x-6=0
即 (x-3)^2+y^2=15
表示的是圆心为(3,0)半径R平方为15的圆
与圆x2+y2-4y-6=0
x^2+(y-2)^2=15
表示的是圆心为(0,2)半径R平方为15的圆
两圆心的距离为√(3-0)^2+(0-2)^2=√13
设公共弦长为AB
两圆的半径相等 距离的一半和半径.AB/2构成直角三角形
则AB/2=√R^2-(√13/2)^2
=√15-13/4
=√47/2
所以AB=2×√47/2=√471年前查看全部
- 圆x2+y2-4x+2y+a=0与y轴相交于A,B两点,圆心为M,若角AMB=90o,则实数a的值
chuntianyidianlv1年前1
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为你而优 共回答了17个问题
|采纳率94.1%设点A(0,Y1),B(0,Y2)
令X=0,Y^2+2Y+A=0
角AMB=90o,圆心M为(2,-1)
KAM*KBM=-1
(Y1+1)/-2 * (Y2+1)/-2=-1
y1y2+y1+y2+1=-4
韦达定理
y1y2=a,y1+y2=-2
a=31年前查看全部
- 求与圆x2+y2=25外切于点p(4,3)且半径为1的圆的方程
pwz65690961年前1
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如絮似云 共回答了15个问题
|采纳率93.3%过原点和点P(4,-3)的直线方程式为:Y=-3/4X,且圆心在此直线上,有b=-3/4*a,x0d(4-a)^2+(-3-b)^2=1,x0d即有,(a-4)^2=16/25,x0da1=24/5,a2=16/5,(不合,舍去),因为(a>4).x0d则,半径为1的圆的方程为:(X-24/5)^2+(Y+18/5)^2=1.1年前查看全部
- 已知直线xa+yb=1(θ是非零常数)与圆x2+y2=100有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,那么这样的直线共
已知直线
+x a
=1(θ是非零常数)与圆x2+y2=100有公共点,且公共点的横坐标和纵坐标均为整数,那么这样的直线共有( )y b
A. 60条
B. 66条
C. 72条
D. 78条bambootaller1年前2
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kyoumg 共回答了18个问题
|采纳率77.8%解题思路:直线是截距式方程,因而不平行坐标轴,不过原点,考查圆上横坐标和纵坐标均为整数的点的个数,结合排列组合知识分类解答.可知直线的横、纵截距都不为零,即与坐标轴不垂直,不过坐标原点,而圆x2+y2=100上的整数点共有12个,分别为(6,±8),(-6,±8),(8,±6),(-8,±6),(±10,0),(0,±10),前8个点中,过任意一点的圆的切线满足,有8条;12个点中过任意两点,构成C122=66条直线,其中有4条直线垂直x轴,有4条直线垂直y轴,还有6条过原点(圆上点的对称性),故满足题设的直线有52条.综上可知满足题设的直线共有52+8=60条,
故选A点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.
考点点评: 本题主要考查直线与圆的概念,以及组合的知识,既要数形结合,又要分类考虑,要结合圆上点的对称性来考虑过点的直线的特征.是较难问题.易错点:不能准确理解题意,甚至混淆.对直线截距式方程认识不明确,认识不到三类特殊直线不能用截距式方程表示;对圆上的整数点探索不准确,或分类不明确,都会导致错误,胡乱选择.1年前查看全部
- 圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为______.
etr71年前1
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刀疤刁二 共回答了22个问题
|采纳率100%解题思路:由圆的一般方程得到圆的圆心为:(1,-2),再结合点到直线距离公式得圆心到直线的距离,进而得到答案.因为圆的方程为x2+y2-2x+4y+3=0,
所以圆的圆心为:(1,-2).
由点到直线距离公式得圆心到直线的距离为:d=
|1+2−1|
1+1=
2;
故答案为:
2.点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系;点到直线的距离公式.
考点点评: 本题主要考查圆的标准方程与点到直线的距离公式,考查学生计算能力,是基础题.1年前查看全部
- 经过点(1,-7)与圆x2+y2=25 相切的切线方程______.
经过点(1,-7)与圆x2+y2=25 相切的切线方程______.
守望的灯塔yn1年前1
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simonlsk 共回答了26个问题
|采纳率88.5%解题思路:设出切线的斜率为k,根据切线过已知点表示出出切线方程,因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离d等于半径r,故利用点到直线的距离公式表示出d,让d等于r列出关于k的方程,求出方程的解即可确定出切线方程若切线的斜率不存在,由于切线过点(1,-7),直线方程为x=1
与圆x2+y2=25 相交,不满足要求
若切线的斜率存在,设切线的斜率为k,由于切线过点(1,-7),
设切线的方程为y+7=k(x+1)
即kx-y+k-7=0
由直线与圆相切,圆心到直线的距离d等于半径r,
∴
|k−7|
k2+1=5
解得:k=-[3/4],或k=[4/3]
故切线的方程为3x+4y+25=0或4x-3y-25=0
故答案为:3x+4y+25=0或4x-3y-25=0点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 此题考查了直线与圆相切满足的关系,考查了数形结合的思想,掌握当直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径是解本题的关键,同时要求学生灵活运用点到直线的距离公式,会把圆的方程化为标准方程,会从圆的标准方程找出圆心坐标和圆的半径,此外满足题意的切线有两条,做题时不要漏解.1年前查看全部
- 圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a-b的取值范围是______.
jeff90901年前1
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傻的冒烟 共回答了22个问题
|采纳率90.9%解题思路:由圆的方程求出圆心和半径,再根据圆心在直线y=x+2b上,求得a、b的值的范围,从而求得a-b的取值范围.由题意可得圆的方程为 (x-1)2+(y+3)2=10-5a,故圆心为(1,-3),半径为
10−5a,
由题意可得,圆心(1,-3)在直线y=x+2b上,∴-3=1+2b,且10-5a>0,
∴b=-2,a<2,∴a-b<4,
故答案为:(-∞,4).点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 本题主要考查直线和圆的位置关系,判断圆心在直线y=x+2b上是解题的关键,属于基础题.1年前查看全部
- 圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是 ___ .
CROW_倦客1年前3
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xenxue 共回答了14个问题
|采纳率78.6%解题思路:把圆的方程化为标准方程后,找出圆心坐标和半径r,利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d,求出d+r即为所求的距离最大值.把圆的方程化为标准方程得:(x-1)2+(y-1)2=1,
所以圆心坐标为(1,1),圆的半径r=1,
所以圆心到直线x-y=2的距离d=
|1-1-2|
2=
2,
则圆上的点到直线x-y=2的距离最大值为d+r=
2+1.
故答案为:
2+1点评:
本题考点: 点到直线的距离公式.
考点点评: 此题考查了点到直线的距离公式,找出圆上的点到已知直线的距离最大值为d+r是解本题的关键.1年前查看全部
- 圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8,则c的值为( )
圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得弦长为8,则c的值为( )
A. 10
B. -68
C. 12
D. 10或-68你永远的小傻瓜1年前5
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zhuyuan168 共回答了13个问题
|采纳率76.9%解题思路:将圆的方程化为标准方程,找出圆心坐标和半径r,利用垂径定理及勾股定理,根据弦长为8及半径为5求出圆心到直线的距离,然后利用点到直线的距离公式可列出关于c的方程,求出方程的解即可得到c的值.将圆的方程化为标准方程得:(x-1)2+(y+2)2=25,
可得出圆心坐标为(1,-2),半径r=5,
∵圆被直线5x-12y+c=0截得的弦长为8,
∴圆心到直线的距离d=
52−(
8
2)2=3,即
|5+24+c|
52+(−12)2=3,
整理得:|c+29|=39,即c+29=±39,
解得:c=10或c=-68,
则c的值为10或-68.
故选D点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质;点到直线的距离公式.
考点点评: 此题考查了直线与圆相交的性质,涉及的知识有:垂径定理,勾股定理,点到直线的距离公式,以及圆的标准方程,直线与圆相交时,常常根据垂径定理由垂直得中点,进而由弦长的一半,圆的半径及弦心距构造直角三角形,利用勾股定理来解决问题.1年前查看全部
- 过点A(5,-7),且与圆x2+y2=25相切的切线方程为
shuizhonglei5211年前3
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smile小杪桓 共回答了13个问题
|采纳率84.6%设切线斜率=k切线方程 y+7=k(x-5)kx-y-(5k+7)=0直线与圆相切,则圆心到直线的距离d=半径rd=|5k+7|/√(1+k^2)=5k^2+14k+49=25+25k^224k^2-14k-24=012k^2-7k-12=0(3k-4)(4k+3)=0k1=4/3 k2=-3/4所以切线方程为 4x-3y-41=...1年前查看全部
- 已知双曲线的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)
szjtha1年前1
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2777782 共回答了18个问题
|采纳率88.9%题目不全1年前查看全部
- 圆x2+y2-8x+2y+13=0的圆心坐标和半径分别为?
lisalee9201年前2
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TOEFL 共回答了16个问题
|采纳率81.3%x²-8x+y²+2y+13=0
x²-8x+16+y²+2y+1=-13+16+1
(x-4)²+(y+1)²=4=2²
所以圆心(4,-1)
半径r=21年前查看全部
- 圆x2+y2-2x=0与圆x2+y2-4y=0的位置关系是______.
长剑飘雪1年前1
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李家老么 共回答了17个问题
|采纳率94.1%解题思路:把两圆的方程化为标准方程,分别找出圆心坐标和半径,利用两点间的距离公式,求出两圆心的距离d,然后求出R-r和R+r的值,判断d与R-r及R+r的大小关系即可得到两圆的位置关系.把圆x2+y2+2x=0与圆x2+y2-y=0分别化为标准方程得:
(x+1)2+y2=1,x2+(y-2)2=4,
故圆心坐标分别为(-1,0)和(0,2),半径分别为R=1和r=2,
∵圆心之间的距离d=
5,R+r=3,R-r=1,
∴R-r<d<R+r,
则两圆的位置关系是相交.
故答案为:相交.点评:
本题考点: 圆与圆的位置关系及其判定.
考点点评: 圆与圆的位置关系有五种,分别是:当0≤d<R-r时,两圆内含;当d=R-r时,两圆内切;当R-r<d<R+r时,两圆相交;当d=R+r时,两圆外切;当d>R+r时,两圆外离(其中d表示两圆心间的距离,R,r分别表示两圆的半径).1年前查看全部
- 椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)和圆x2+y2=(b/2+c)^2有四个交点.其中c为椭圆的半焦距.求离心
椭圆b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)和圆x2+y2=(b/2+c)^2有四个交点.其中c为椭圆的半焦距.求离心率的范围.急
清楚点,我菜轩海1年前1
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crower 共回答了11个问题
|采纳率100%圆与椭圆的中心都在原点,它们有四个交点,所以圆的半径b/2 +c要大于短半轴长b,所以b/2 +c>b,即2c>b,再平方,4c²>b²,在椭圆中,a²=b²+c²<5c²,c/a=√5/5,又e<1,所以e∈(√5/5,1)1年前查看全部
- 求圆x2+y2-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程.
dreambird05061年前1
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狼之族长 共回答了24个问题
|采纳率91.7%解题思路:先求出圆x2+y2-2x-6y+9=0的圆心和半径;再利用两点关于已知直线对称所具有的结论,求出所求圆的圆心坐标即可求出结论.∵圆x2+y2-2x-6y+9=0转化为标准方程为(x-1)2+(y-3)2=1,
所以其圆心为:(1,3),r=1,
设(1,3)关于直线2x+y+5=0对称点为:(a,b)
则有
−2×
b−3
a−1=−1
2×
a+1
2+
b+3
2+5=0⇒
a=−7
b=−1,
故所求圆的圆心为:(-7,-1).半径为1.
所以所求圆的方程为:(x+7)2+(y+1)2=1.
故答案为:(x+7)2+(y+1)2=1点评:
本题考点: 关于点、直线对称的圆的方程.
考点点评: 本题是基础题,考查对称圆的方程问题,重点在于求出对称圆的圆心坐标和半径,本题考查函数和方程的思想,注意垂直条件的应用.1年前查看全部
- 圆x2+y2-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程是( )
圆x2+y2-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程是( )
A. x2+y2-2x+4y=0
B. x2+y2-4x+2y=0
C. x2+y2+2x-4y=0
D. x2+y2+4x-2y=0zhuyingying61年前3
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llll监委会 共回答了18个问题
|采纳率94.4%解题思路:配方易得已知圆的圆心和半径,由对称可得所求圆的圆心和半径,可写方程,整理即可.圆x2+y2-4x+2y=0的方程可化为(x-2)2+(y+1)2=5,
故圆的圆心为(2,-1),半径为
5,
故所求圆的圆心为(1,-2),半径为
5,
故方程为(x-1)2+(y+2)2=5,
展开可得x2+y2-2x+4y=0,
故选A点评:
本题考点: 关于点、直线对称的圆的方程.
考点点评: 本题考查圆的对称问题,解到圆的圆心和半径是解决问题的关键,属中档题.1年前查看全部
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