调和数列1+1/2+1/3+...+1/n的求和公式是ln(n)+C(欧拉常数)吗
鹰熊泪2022-10-04 11:39:541条回答
调和数列1+1/2+1/3+...+1/n的求和公式是ln(n)+C(欧拉常数)吗
1+1/2+1/3+...+1/n=ln(n+1) 还是=ln(n)+C求证明方法...
1+1/2+1/3+...+1/n=ln(n+1) 还是=ln(n)+C求证明方法...
已提交,审核后显示!提交回复
共1条回复
- zhang1986411 共回答了17个问题
|采纳率82.4% - 自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即:1/1+1/2+1/3+...+1/n
这个数组是发散的,所以没有求和公式,只有一个近似的求解方法:
1+1/2+1/3+.+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)当n很大时,有:1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n),pascal里面用ln(n)
0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数
to GXQ:
假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n
当 n很大时 sqrt(n+1)
= sqrt(n*(1+1/n))
= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)
≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))
= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))
设 s(n)=sqrt(n),
因为:1/(n+1) - 1年前
相关推荐
- 若数列an满足1\an+1-1\an=d(d为常数)则数列an为调和数列 已知正项数列1\bn为调和数列 且b1+b2+
若数列an满足1an+1-1an=d(d为常数)则数列an为调和数列 已知正项数列1bn为调和数列 且b1+b2+……+b9=90 则b4*b6的最大值是远看寒山1年前1
-
13758328280 共回答了18个问题
|采纳率83.3%根据题意{1/bn}为调和数列,则{bn}为等差数列
所以b1+b2+……+b9=9b5=90
b5=10
所以b4*b6≤[(b4+b6)/2]^2=b5^2=100
b4*b6的最大值为1001年前查看全部
- 调和数列的求和公式1+1/2+1/3+1/4+.+1/n
ailiyi1001年前1
-
5kykd 共回答了19个问题
|采纳率84.2%自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即:1/1+1/2+1/3+...+1/n
这个数组是发散的,所以没有求和公式,只有一个近似的求解方法:
1+1/2+1/3+.+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
当n很大时,有:1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n),pascal里面用ln(n)
0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数
to GXQ:
假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n
当 n很大时 sqrt(n+1)
= sqrt(n*(1+1/n))
= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)
≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))
= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))
设 s(n)=sqrt(n),
因为:1/(n+1)1年前查看全部
- 若数列{an}满足1/an+1-1/an=d(n为正整数d为常数),则称数列{an}为调和数列,已知数列{1/x}为调和
若数列{an}满足1/an+1-1/an=d(n为正整数d为常数),则称数列{an}为调和数列,已知数列{1/x}为调和数列,且x1+x2+…+x20=200则x5+x16=evernir00261年前2
-
寒雨落 共回答了19个问题
|采纳率78.9%由已知得,
数列{1/xn}为调和数列,则数列{xn}等差数列,
x1+x2+…+x20=200,则(x1+x20)=(x2+x19)=...=(x5+x16)=200/10=201年前查看全部
- 已知数列{1/xn}为“调和数列”且x1+x2+x3+.+xn=200求x15+x16为多少?
猪头小本1年前1
-
99453a4efb035388 共回答了16个问题
|采纳率87.5%这题是几校联考(我记得好像有杨思的)的题吧,“调和数列”指满足1/a(n+1)-1/an=d(n∈N*,d为常数)的数列,所以数列{1/xn}代表数列{xn}是等差数列,由x1+x2+x3+.+xn=200可得(x1+xn)*n/2=200,因为x15+x16=x1+x30,所以令n=30,得x1+x20=40/3,所以x15+x16=40/31年前查看全部
- (2014•上海模拟)若数列{an}满足1an+1−1an=d(n∈N*,d为常数),则称数列{an}为“调和数列”.已
(2014•上海模拟)若数列{an}满足
−1 an+1
=d(n∈N*,d为常数),则称数列{an}为“调和数列”.已知正项数列{1 an
}为“调和数列”,且b1+b2+…+b9=90,则b4•b6的最大值是( )1 bn
A.10
B.100
C.200
D.400伤痛泪1年前1 -
huangtianji 共回答了14个问题
|采纳率78.6%解题思路:由已知数列{
}为调和数列可得{bn}为等差数列,由等差数列的性质及已知可求b4+b6,利用基本不等式可求b4•b6的最大值1 bn 由已知数列{
1
bn}为调和数列可得bn+1-bn=d(d为常数)
∴{bn}为等差数列,
由等差数列的性质可得,b1+b2+…+b9=9b5=90,
∴b4+b6=2b5=20,又bn>0,
∴b4•b6≤(
b4+b 6
2)2=100.
故选B点评:
本题考点: 等差数列的性质;基本不等式.
考点点评: 本题以新定义为载体在,注意考查了等差数列的通项公式、等差数列的性质及基本不等式在求解最值中的应用.1年前查看全部
- 若x,y,z是调和数列,且有a的x次方= b的y次方=c的z次方,则a,b,c是什麽数列
若x,y,z是调和数列,且有a的x次方= b的y次方=c的z次方,则a,b,c是什麽数列
各项的倒数成等差数列的数列叫调和数列bobyu1年前1 -
verayy198210 共回答了17个问题
|采纳率94.1%设a^x=b^y=c^z=M
取常用对数,
则x*lga=y*lgb=z*lgc=lgM
即lga = 1/x*lgM
lgb = 1/y*lgM
lgc = 1/z*lgM
因 1/x,1/y,1/z 成等差数列
则loga,logb,logc也为等差数列
2lgb=lga+lgc
b^2=ac
所以a,b,c成等比数列1年前查看全部
大家在问
- 1已知,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,AB=DC,点F为AD上的一点,满足角BFC=角A,求证CD的平
- 2I'll call on you at 10:00 tomorrow morning.Sorry,I will be e
- 3小军今年比爷爷小52岁,爷爷的年龄是小军的7.5倍,小军和爷爷今年各多少岁?(方程解)
- 4sos!人们对奥运做了什么贡献?(请举例)谢啦!
- 5根号(根号3-3)平方 化简
- 6妹子的一道无语的题~3分之1×5表示( )5×3分之1表示( )5÷3分之1表示( )3分之1÷5表示( )
- 7缩写 first \ second \ fifth \ fourth \ seventh \ ninth \ eight
- 8语文诗词理解HEIP!1他山之石,可以攻玉. 2言者无罪,闻者足戒. 3当断不断,反受其乱. 4为人性僻耽佳句,语不惊人
- 9选出下列各句翻译不正确的一项( ) A.不学《诗》,无以言。
- 10请说明理由,Mr.wangdoesn't have any children so he lives along.划线的
- 11(2008•肇庆)已知21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,…,观察上面规律,试猜22008的末位数是_
- 12一杯水变成冰.什么不变,什么变了?
- 13两个不相等的完全平方数相除,结果仍是一个完全平方数,并且这个完全平方数与前两个完全平方数不相等,求两个完全平方数的和最小
- 14若关于X的二次三项式X的平方+2MX+4-M的平方,求实数M的值
- 15已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根,则m的值为______; 方程的根为____