ax+by=0,px+qy=0.这两个空间的面平行,则abpq满足啥关系?

分两类：第一类a、b均不为零，a、b的取值共有A₄²=12种方法．
第二类a、b中有一个为0，则不同的直线仅有两条x=0和y=0．
∴共有不同直线14条．
故答案为：14

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 分类计数原理完成一件事，有多类办法，在第1类办法中有几种不同的方法，在第2类办法中有几种不同的方法，…，在第n 类办法中有几种不同的方法，那么完成这件事共有的办法是前面办法数之和．

把圆的方程化为标准方程得：（x+[A/2]）²+（y+[B/2]）²=
A2+B2
4，
∴圆心坐标为（-[A/2]，-[B/2]），半径为

A2+B2
2，
∴圆心到直线Ax+By=0的距离d=
|−
A2+B2
2|

A2+B2=

A2+B2
2=r，
则直线与圆的位置关系为相切．
故答案为：相切

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有点到直线的距离公式，以及圆的标准方程，直线与圆的位置关系可以用d与r的大小关系来判断：当0≤d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离（d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径）．

把圆的方程化为标准方程得：（x+[A/2]）²+（y+[B/2]）²=
A2+B2
4，
∴圆心坐标为（-[A/2]，-[B/2]），半径为

A2+B2
2，
∴圆心到直线Ax+By=0的距离d=
|−
A2+B2
2|

A2+B2=

A2+B2
2=r，
则直线与圆的位置关系为相切．
故答案为：相切

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有点到直线的距离公式，以及圆的标准方程，直线与圆的位置关系可以用d与r的大小关系来判断：当0≤d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离（d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径）．

由题意知本题是一个分类计数问题，
首先要分三类：第一类a、b均不为零，a、b的取值共有A₅²=20种方法．
第二类a、b中有一个为0，则不同的直线仅有两条x=0和y=0．
第三类是a，b都取相同的值，得到的直线的方程只有一种结果x+y=0
∴共有不同直线20+2+1=23条．
故答案为：23

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查分类计数原理，本题解题的关键是对两个字母的取值进行分类，第三种情况即两个字母取相同的值时，这种情况容易漏掉，本题是一个易错题．

方程bx²+ay²=ab可变形为
x2
a+
y2
b＝1，方程ax+by=0可变形为y=-[a/b]x
∴方程ax+by=0的图象为过原点的直线，排除B
若a，b同号，则-[a/b]＜0，直线过二，四象限，方程bx²+ay²=ab图象为椭圆，排除A
若a，b异号，则-[a/b]＞0，直线过一，三象限，方程bx²+ay²=ab图象为双曲线，排除D
故选C

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题主要考查了根据直线方程与圆锥曲线方程求图象，考查了学生数形结合的能力．

①当A或B中有一个取0时，另一个不论取何值，
方程都只能表达2条直线，即x=0和y=0．
即选中0时，Ax+By=0共能表达2条直线；
②当A、B从1，2，3，5，7五个数字中取值时，应使用组合计算

A25=5×4=20．
即当A、B从1，2，3，5，7五个数字中取值时，Ax+By=0共能表达20条直线．
综上所述，表示成不同直线的条数是22条．
故选C．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 本题考查满足条件的直线条数的求法，解题时要注意分类讨论思想和排列组合知识的合理运用．

圆C：（x+cosθ）²+（y-sinθ）²=1的圆心坐标为（-cosθ，sinθ），圆的半径为1
则圆心到直线的距离为
|-acosθ+bsinθ|

a2+b2=
|
a2+b2sin(θ+α)|

a2+b2≤1
∴直线l：ax+by=0与圆的位置关系是相交或相切
故选B．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题．

根据题意，将一颗骰子先后投掷两次，得到的点数所形成的数组（a，b）有（1，1）、（1，2）、
（1，3）、…、（6，6），共36种，
其中满足直线ax+by=0与圆（x-2）²+y²=2有公共点，
即圆心（2，0）到直线的距离小于或等于半径r，可得
|2a|

a2+b2≤
2，
化简得a≤b，满足条件的（a，b）有数组情况如下：
①a=1时，b=1、2、…、6，共6种情况；②a=2时，b=2、3、…、6，共5种情况；
③a=3时，b=3、4、…、6，共4种情况；④a=4时，b=4、5、6，共3种情况；
⑤a=5时，b=5、6，共2种情况；⑥a=6时b=6，1种情况．
总共有6+5+4+3+2+1=21种．
因此，所求的概率P=[21/36]=[7/12]．
故答案为：[7/12]

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题给出实际应用问题，求直线与圆有公共点的概率．着重考查了直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式和古典概型计算公式等知识，属于中档题．

由题意知本题是一个分类计数问题，
首先要分三类：第一类a、b均不为零，a、b的取值共有A₅²=20种方法．
第二类a、b中有一个为0，则不同的直线仅有两条x=0和y=0．
第三类是a，b都取相同的值，得到的直线的方程只有一种结果x+y=0
∴共有不同直线20+2+1=23条．
故答案为：23

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查分类计数原理，本题解题的关键是对两个字母的取值进行分类，第三种情况即两个字母取相同的值时，这种情况容易漏掉，本题是一个易错题．

将圆的方程化为标准方程得：（x+[a/2]）²+（y+[b/2]）²=
a2+b2
4，
∴圆心坐标为（-[a/2]，-[b/2]），半径r=

a2+b2
2，
∵圆心到直线ax+by=0的距离d=

a2+b2
2

a2+b2=

a2+b2
2=r，
则圆与直线的位置关系是相切．
故选：B．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．

圆x²-2x+y²-2y=0，可化为（x-1）²+（y-1）²=2
所以圆心（1，1），半径R=
2，
因为圆x²-2x+y²-2y=0与直线Ax+By=0仅有一个公共点，
所以圆心到直线距离d=
|A+B|

A2+B2=
2
所以A=B，
所以斜率K=-[A/B]=-1，
所以倾斜角为135°．
故选：A．

点评：
本题考点： 直线和圆的方程的应用；直线的倾斜角．

考点点评： 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．