向量(AB+MB)+向量(BO+BC)+向量OM=

水思居2022-10-04 11:39:544条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共4条回复
木-兰 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
AC 因为:AB+MB=AM BO+BC=OC 在用OC+OM=CM 最后AM+CM=AC
1年前
ZHHH的Jehad 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%
=AC
因为AB+BO=AO,MB+BC=MC,之前的AO+OM=AM,然后AM+MC=AC。
1年前
支支2004 共回答了2个问题 | 采纳率
AC呵~~可以拆开在相加~~
1年前
小强的球衣 共回答了1个问题 | 采纳率
AC
1年前

相关推荐

已知向量a=(2+sinx,1),向量b=(2,-2),向量c=(sinx-3,1),向量d=(1,k),(x属于R,k
已知向量a=(2+sinx,1),向量b=(2,-2),向量c=(sinx-3,1),向量d=(1,k),(x属于R,k属于R)
若(向量a+向量d)//(向量b+向量c),求实数k的取值范围.
fgfghfd1年前2
charlcharl 共回答了15个问题 | 采纳率80%
a+d=(3+sinx,1+k)
b+c=(-1+sinx,-1)
两者平行

(3+sinx)/(-1+sinx)=(1+k)/(-1)=-1-k
k=(3+sinx)/(1-sinx)-1=-2+4/(1-sinx)
sinx的定义域为[-1,1)
从而k的范围为[0,无穷大)
向量 (13 15:12:48)
向量 (13 15:12:48)
已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与向量a+2b的夹角等于?
oh8lcn1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知向量m=(1,sinx)向量n=(1/2cos2x-根号3/2sinx,2sinx)
已知向量m=(1,sinx)向量n=(1/2cos2x-根号3/2sinx,2sinx)
函数fx=向量m*向量n 求fx的最小正周期 若x属于【0,2/派】求fx值域
越少华1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知向量a=(-1/2,根号3/2),向量OA=向量a-向量b,向量OB=向量a+向量b,
已知向量a=(-1/2,根号3/2),向量OA=向量a-向量b,向量OB=向量a+向量b,
若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形,求
⑴向量b的坐标
⑵向量a与向量b的夹角
caisejifeng1年前1
台风的季节 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
| 向量a |=1
(a-b)⊥(a+b)
(a-b)(a+b)=0
a^2=b^2=1
设b=(x,y)
(a-b)=(-1/2-x,√3/2-y)
(a+b)=(-1/2+x,√3/2+y)
(a-b)^2=(a+b)^2
4ab=0==>a⊥b
(-1/2,√3/2)(x,y)=0
-x+√3y=0
令x=√3,y=1
b ' =(√3,1)
|b'|=2
b=(±√3/2,±1/2)
(2)
ab=0
=90度;
已知向量p=(x,1-x),q=(x-1,3),集合A={x||x|
飞在我身边1年前4
dongwenyi46 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
p*q=x*(x-1)+(1-x)*3=x^2-4x+3 B={x|p*q大于等于0}.所以x^2-4x+3大于0
x^2-4x+3与x轴有两个交点(3 0),(1 0)所以x^2-4x+3大于0就是让x小于1大于3 集合A={x||x|
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2)
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2)
(1)用含x的式子表示a·b及Ia+bI;
(2)设g(x)=a·b+tIa+bI,若关于x的方程g(x)+2=0有两个不同的实数解,求实数t的取值范围.x∈[0,π/2]
谢振轩0708031年前2
dtuhb 共回答了17个问题 | 采纳率100%
(1)
a●b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2
=cos(3x/2+x/2)=cos2x
|a+b|²=|a|²+|b|²+2a●b
=1+1+2cos2x
=2(1+cos2x)
=4cos²x
|a+b|=2|cosx|
(2)
g(x)=a·b+tIa+bI,
=cos2x+2tcosx
=2cos²x+2tcosx-1
g(x)+2=0
即2cos²x+2tcosx+1=0
令cosx=m,m∈[0,1]
令h(m)=2m²+2tm+1
原方程有2个实数解
需h(m)在[0,1]内有2个不同的零点
则需
{0≤-t/2≤1 (对称轴m=-t/2在区间[0,1]内 )
{Δ=4t²-8>0 ( 方程有2个不同的实数解)
{h(0)=1≥0
{h(1)=2t+3≥0
==>
{-2≤t≤0
{t√2
{t≥-3/2
==>
-3/2≤t
向量a+b=0,
赤霄出鞘气冲天1年前3
华野千一 共回答了20个问题 | 采纳率95%
两个方向相反,长度相同的向量和就为0.←+→=0
已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x),函数f(x)=a*b,
已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x),函数f(x)=a*b,
1,求函数f(x)的最小值及取得最小值的x的集合;2,求函数f(x)的单调递减区间
vivi2000801年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知向量a=(2,4) b)(cos ,sin )a//b
翔飞的风四渡赤水1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知向量|a|=1,向量|b|=根号2
已知向量|a|=1,向量|b|=根号2
(1)若向量a//向量b,求向量a*向量b
(2)若向量a,向量b的夹角为135度,求|a+b|
xiaml1年前3
rrvnetcom 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%
(1)向量a*向量b=|a|·|b|cos(a,b)
式中(a,b)表示向量a,b的夹角.
∵向量a//向量b,∴cos(a,b)=1
故向量a*向量b=|a||b|=√2
(2)平移向量b使其起点与向量a的终点重合,则向量a、b和a+b组成一个三角形,a+bd 的对角等于45º.
∴|a+b|²=|a|²+|b|²-2|a||b|cos45º
=1+2-2·1·√2·(√2)/2
=1
故|a+b|=1
平面向量重心公式
发帖不发疯1年前1
开门打老鼠 共回答了18个问题 | 采纳率100%
1/3(x1+x2+x3) 1/3(y1+y2+y3)
计算:向量AB+向量BC+向量CD-向量CE=?
倒地1年前2
hdja 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
向量AB+向量BC+向量CD-向量CE
=向量AC+向量CD-向量CE
=向量AD-向量CE
向量AB乘以向量BA等于?
haugedege1年前5
世纪青蛙 共回答了19个问题 | 采纳率100%
-|AB|^2
怎么化简向量?向量AB+向量BC+向量CA
工9681年前2
huiflying82 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
=向量AC+向量CA=向量O
如果2a向量-2b向量=c向量,a向量+3b向量=5c向量,求证a向量//b向量
如果2a向量-2b向量=c向量,a向量+3b向量=5c向量,求证a向量//b向量
我算出来b向量=2分之1a向量,a向量=2b向量对否
痴情的宝贝11年前1
cross_c 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
a向量+3b向量=5c向量=10a向量-10b向量
13b向量=9a向量
所以a向量//b向量
怎么证明向量平行
方延庆1年前3
就是为看热闹 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
两者的比值是不为0的常数,当然零向量与其它向量都平行
已知向量a=(1+cosa,sina),b=(1-cosb,sinb),c=(1,0)
已知向量a=(1+cosa,sina),b=(1-cosb,sinb),c=(1,0)
已知向量a=(1+cosa,sina),向量b=(1-cosb,sinb),向量c=(1,0),a属于(0,π),b属于(π,2π),向量a与向量c的夹角为Q1,向量b与向量c的夹角为Q2,Q1-Q2=π/6,求sin((a-b)/4)的值
-牛批-1年前1
overmax 共回答了20个问题 | 采纳率90%
|a|=√[(1+cosa)^2+(sina)^2] =√(2+2cosa)=√(4cos(a/2)^2)=2cos(a/2) 因为0<=a<180 同理:|b|=2sin(b/2), |c|=1 a*c=1+cosa=|a||c|cosQ1 cosQ1=(1+cosa)/[2cos(a/2)]=cos(a/2) b*c=1-cosb=|b||c|cosQ2 cosQ2=(1-cosb)/[2sin(b/2)]=sin(b/2)=cos(π/2-b/2)=cos(b/2-π/2) 由已知:a属于(0bfπ)7395b属于(π2π) 则:Q1=a/2 , Q2=b/2-π/2 Q1-Q2=(a-b)/2+π/2=π/6 (a-b)/2=-π/3 故:sin[(a-b)/4]=sin(-π/6)=-1/2 cos[(a-b)/2]=cos(-π/6)=√3/2 用半角公式得:cos[(a-b)/8]=[√(2-√3)]/2 2.因为5 tan(-2A)= -1 /tan(30-A + 60- A) 利用两角和的正切公式得: tan(-2A)= -(1- tan(30-A )*tan(60- A))/(tan(30-A )+ tan(60- A))) 所以可以得 tan(30-A )+ tan(60- A)=1- (tan2Atan(30-A)+tan2Atan(60-A)) 再代入题中得: 结果为 1
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0
向往隐居1年前4
驻画轮 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
a+b=(cosa+cosB,Sina+SinB)
a-b=(cosa-cosB,Sina-sinB)
(a+b)*(a-b)=Cos2A-Cos2B+ Sin2A-Sin2B=0
所以垂直
向量oa-向量ob=向量ab还是ba
athlon64fly1年前1
心12271999 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
是 向量ba
a向量乘以0向量等于?a向量乘以0等于?
雨水心儿11年前4
真的很郁闷的蓉儿 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
a向量乘以0向量=0
a向量乘以0=0向量
PS:两个向量相乘得到是数量积,是个数;一个数乘以一个向量得到的还是一个向量
向量叉乘求导公式(向量a)×(向量b)
lienwei1年前1
yumao23 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
矢量 - 点积 - 叉积 - 三维运动
这本来是MIT的物理课.从第20分钟开始是向量叉乘的方法.
向量a=-e1+3e2+2e3,b=4e1-6e+2e3,c=-3e1+12e2+11e3.是否存在a=λ1b+λ2c,
游马长安1年前1
gpsgps 共回答了20个问题 | 采纳率90%
看着入1,入2烦,用X,Y代替可以不
4xe1-6xe2+2Xe3+y(-3e1+12e2+11e3)=-e1+3e2+2e3,得4X-3Y=-1,-6X+12Y=3,2X+11Y=2,解此方程组得X=-1/10,Y=2/10,即入1=-1/10,入2=2/10
已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ)那么
已知向量a=(cosa ,sina) b=(cosβ ,sinβ)那么
A a⊥b B a\b C (a+b)⊥(a-b) Da与的夹角为a+b
寒水柔冰1年前1
雨后的草原 共回答了20个问题 | 采纳率95%
选C
a+b 和a-b 就是平行四边形的对角线,互相垂直
向量 |a+b|^2 化简
centriyes1年前1
fsinco 共回答了10个问题 | 采纳率80%
|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=根号37
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,|2a+b|=根号37
则a与b的夹角为
她的晴天1年前2
jr0m 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
设a=x1+y1 b=x2+y2
|a|=2,|b|=3,|2a+b|=根号37

x1^2+y1^2=2^2=4
x2^2+y2^2=3^2=9
(2x1+x2)^2+(2y1+y2)^2=37
4x1^2+x2^2+4x1x2+4y1^2+y2^2+4y1y2=37
4(x1^2+y1^2)+(x2^2+y2^2)+4(x1x2+y1y2)=37
4*4+9+4(x1x2+y1y2)=37
x1x2+y1y2=3
cos(ab)=(x1x2+y1y2)/[|a||b|]=3/(2*3)=1/2
所以ab的夹角为60
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),|a向量-b向量|=(2根号5)/5.
已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),|a向量-b向量|=(2根号5)/5.
求cos(a-β)?
xuyunpeng1年前1
lucyljj 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
a-b=(cosa-cosb,sina-sinb)
|a-b|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2
=2-2cos(a-b)
=4/5
cos(a-b)=3/5
已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα)
已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα)
当│向量m+向量n│=8(根号2)/5时,求cos(a/2+π/8)的值
逍遥子6001年前1
天下最ll的楼猪 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
|m+n|=|(cosa+√2-sina,sina+cosa)|=√[(cosa+√2-sina)^2+(sina+cosa)^2]
=√(4+2√2cosa-2√2sina)=8√2/5
于是有
128/25=4+2√2(cosa-sina)=4+4(cosacosπ/4-sinasinπ/4)=4+4cos(a+π/4)
=4+4[2(cos(a/2+π/8))^2-1]=8[cos(a/2+π/8)]^2
得cos(a/2+π/8)=±4/5
已知向量m=(sinx,-1)向量n=(根号3cosx,1\2)函数f(x)=(m+n)m
已知向量m=(sinx,-1)向量n=(根号3cosx,12)函数f(x)=(m+n)m
已知向量m=(sinx,-1),向量n=(根号3cosx,12),函数f(x)=(m+n)m.
若不等式f(x)-t=0在x 属于[π4,π2]上有解,求实数t的取值范围.
属于[52,3]
chator1年前1
熙澈 共回答了25个问题 | 采纳率88%
经化简f(x)=Sin(2x-π/6)+1
f(x)-t=0在x 属于[π4,π2]上有解
即求f(x)在[π4,π2]上的值域
值域为[3/2,2]
已知向量a=(sin x,1),向量b=(sinx,cosx+1/3) (0
lwhsky1年前2
丸子鱼轩 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
cosX+1/3=1 解的cosX=2/3 有因为0
已知向量a=(-1/5+cosx,1),b=(1,sinx),其中0
暗黑破坏神1号1年前1
我是一片风中的云 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
因为a乘b=4/5;
(-1/5+cosx,1)(1,sinx)=-1/5+cosx+sinx=4/5;
cosx+sinx=1;
根号2乘以sin(x+π/4)=1;
因为0
已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(0,根号3cosx),f(x)=|向量a+向量b|
已知向量a=(2cosx,sinx),向量b=(0,根号3cosx),f(x)=|向量a+向量b|
①求f(π/6)的值
②x∈(0,π/3)时,求f(x)的值域
huijia451年前2
orlickyang 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
a+b=(2cosx,sinx+√3cosx)
︱a+b︱=√[4cosx^2+(sinx+√3cosx)^2]=√[(sinx)^2+2√3sinxcosx+7(cosx)^2]
f(π/6)=√(17/2)
f(x)=√[4+(2√3)sin(2x+π/6)]
x∈(0,π/3)时,求f(x)的值域(√4,√(4+2√3)]=(2,1+√3]
空间向量怎样选择基底
caoxin8171年前2
高中同学 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
两两垂直,不共线,不共面
已知,向量e1=(根号3,-1),向量e2=(1/2,根号3/2)
已知,向量e1=(根号3,-1),向量e2=(1/2,根号3/2)
第二空是求 (t+k^2)/t的, 下面没截到,不好意思了~
xjcarl31年前2
xdongss 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
a,b向量垂直,点乘为0,即有:
如何书写向量
lgj55811年前1
lavagis 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
向量的表示方法有坐标表示和用有向线段表示,和用复数表示.
向量的坐标表示:
起点在坐标原点,那么如果终点是A,可以用终点A来表示.
向量的复数表示:
向量的起点在原点,而如果它的终点坐标是(a,b),那么它的复数表示方法是Z=a+bi,a是实部,bi是虚部.
向量的有向线段表示:
有向线段的长度就是向量的模长,有向线段的方向是向量的方向.如果向量的起点是A,终点是B,那么可以用AB个向量,A前B后,表示方向是从A到B,AB的长度就是这个向量的模.
计算:向量AB+向量BC+向量CD-向量CE=?
tancaichun1111年前3
povan 共回答了19个问题 | 采纳率100%
向量AB+向量BC+向量CD-向量CE=向量AC+向量CD-向量CE=向量AD-向量CE;
如果本题有什么不明白可以追问,
已知向量a=(根号3 COS WX,SIN WX),b=(sin wx,0)
已知向量a=(根号3 COS WX,SIN WX),b=(sin wx,0)
急用!
冰清妹子1年前3
yatou5201314 共回答了20个问题 | 采纳率95%
f(x)=根号3*sin2wx-2cos^2 wx
=根号3*sin2wx-(1+cos2 wx)
=根号3*sin2wx-cos2 wx-1
=2sin(2wx-派/6)-1
则由题意有2派/2w=派,且w>0,所以w=1
所以f(x)=2sin(2x-派/6)-1,
所以f(x)max=2-1=1,
此时2x-派/6=2k派+派/2,k是正整数,
故f(x)取得最大值的x的集合是{x|x=k派+派/3,k是正整数}
向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,-3sinβ),0
herry-pires1年前2
69579 共回答了15个问题 | 采纳率80%
a⊥b,即:a·b=(sinα,cosα)·(cosβ,-3sinβ)
=sinαcosβ-3cosαsinβ=0
即:sinαcosβ=3cosαsinβ
即:tanα=3tanβ
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
=2tanβ/(1+3tanβ^2)
=2/(1/tanβ+3tanβ)
π
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)已知a·b=1/3,cosα=1/7,0
0592xy1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
向量u=(1,2,1),v=(3,-2,-2),w=(-3,2,-1)
向量u=(1,2,1),v=(3,-2,-2),w=(-3,2,-1)

1.u叉乘v
2.v叉乘u
3.u叉乘(v叉乘w)
4.(u叉乘v)叉乘w
另外,如果已知(向量A)叉乘(向量B)点乘(向量D)=0,我们可以得到什么结论.注意这个式子中没有括号
darrenma1年前2
fangxiang123 共回答了20个问题 | 采纳率70%
(X1,Y1)叉乘(X2,Y2)=X1Y2+X2Y1,是一个数(一维向量)
叉乘在大学数学里面是应用行列式值来计算的,如果你是中学生的话,只需要记住结论就可以了.
顺便说2个3维向量叉乘出来的结果是一个2维向量.具体怎么算可以问问你们老师,在电脑上说不清楚.
已知向量m=(sin^2x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx
已知向量m=(sin^2x+(1+cos2x)/2,sinx),n=(1/2cos2x-根号3/2sin2x,2sinx)
设函数f(x)=mn(1) 求f(x)最小正周期(2) 若x∈【0,π/2】求函数值域
jiaijuan1年前2
seprena09 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
m=(sin²x+cos²x,sinx)=(1,sinx)
(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x=cos(2x+π/3),则:
n=(cos(2x+π/3),2sinx)
得:
f(x)=m*n
.=cos(2x+π/3)+2sin²x
.=cos(2x+π/3)-cos2x+1
.=-(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+1
.=-cos(2x-π/3)+1
.=cos(2x+2π/3)+1
最小正周期是2π/2=π;
若x∈[0,π/2],则:2x+2π/3∈[2π/3,5π/2],则:
cos(2x+2π/3)∈[-1,1/2]
则:f(x)∈[0,3/2]
已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),向量c=(2根号3,1),
已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),向量c=(2根号3,1),
1,若向量a∥向量c,求sinxcosx的值
2,若0<x≤π/3,求函数f(x)=向量a*向量b的值
lengxuehan1年前1
Susaka 共回答了20个问题 | 采纳率80%
若向量a∥向量c,则
√3sinx:cosx=cosx:cosx
tanx=√3/3
√3sinxcosx
=√3sinxcosx/1
=√3sinxcosx/(sin^2x+cos^2x)
=√3tanx/(1+tan^2x)
=1/(1+1/3)=3/4
2、0<x≤π/3,x=π/6
a=(√3/2,√3/2)=b
向量a*向量b的值=3/4+3/4=3/2
已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(-sinα,cosα),x=a+(t²-3)b,y=-ka+tb
已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(-sinα,cosα),x=a+(t²-3)b,y=-ka+tb
且x*y=0
(1)求函数k=f(t)的表达式
(2)若t∈[-1,3],求f(t)的最大值与最小值
88ee1年前1
249533713 共回答了20个问题 | 采纳率100%
(1)x*y=(a+(t²-3)b)*(-ka+tb)=-ka*a+(t²-3)tb*b=0,因此k=(t²-3)tb*b/a*a=(t²-3)t/4其中a*a=4,b*b=1(2)可以通过导数,f(t)'=3(t^2-1)/4,令f(t)'=0,得t=1,-1.即函数极值在1,-1,3.代入检验可知,在t=...
已知向量m=(根号3sinx/2,1) n=(cosx/2,cos^2x/2) f(x)=m*
已知向量m=(根号3sinx/2,1) n=(cosx/2,cos^2x/2) f(x)=m*
已知向量m=(根号3sinx/2,1) n=(cosx/2,cos^2x/2) f(x)=m*n (I)求f(x)最小正周期与单调递增区间; (II)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,求函数的取值范围.
zgcqhlg1年前1
dingding_1 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
答:怀疑n应该是(cos^2x/2,cosx/2):

(1)
f(x)=mXn-1/2
=[√3sin(x/2)]*cos(x/2)-1*[cos(x/2)]^2-1/2
=(√3/2)sinx-(1+cosx)/2-1/2
=sinxcosπ/6-cosxsinπ/6-1
=sin(x-π/6)-1
因为:-π/3
已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)
已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)
已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)
已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx).其中0w2.设函数f(x)=向量a乘以向量b
(1)若函数f(x)的周期是2π,求函数f(x)的单调区间
(2)若函数f(x)的图像的一条对称轴为x=π/6.求w的值
ihyesung1年前1
卫巫 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%

(1)
a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)
f(x)=a*b=cos²wx+√3sinwxcoswx
=√3/2sin2wx+1/2cos2wx+1/2
=sin(2wx+π/6)+1/2
∵T=2π/2w=2π
∴w=1/2
∴f(x)=sin(x+π/6)+1/2
当-π/2+2kπ
向量n=向量PE×向量PDY=11/3^x 11
檬檬嘟嘟1年前2
心灵爱 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
函数值大于226设首项6-622a/10a 41
已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量
已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量×b向量 (1)求f(x)的对称抽方程(2)求f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域.
avidcat1年前1
还会心动 共回答了18个问题 | 采纳率100%
(1)∵f(x)=a·b
∴f(x)=cos(2x-π/3)×1+sin(x-π/4)×2sin(x+π/4)
=1/2 cos2x+√3/2sin2x+2[﹙√2/2sinx﹚²-﹙√2/2cosx﹚²]
=1/2 cos2x+√3/2sin2x-cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)
∴2x-π/6=π/2+kπ,k∈z
解得x=π/3+kπ/2,k∈z
∴对称轴为x=π/3+kπ/2,k∈z
(2)∵-π/12≤x≤π/2
∴-π/6≤2x≤π,
-π/3≤2x-π/6≤5π/6
-√3/2≤sin(2x-π/6)≤1,
∴f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域为[-√3/2,1]
已知向量AB=(1+tanx,1-tanx),向量AC=(sin(x-π/4),sin(x+π/4)
已知向量AB=(1+tanx,1-tanx),向量AC=(sin(x-π/4),sin(x+π/4)
(1)求证:角BAC为直角
(2)若x属于[-π/4,π/4],求三角形ABC的边BC的长度的取值范围
dillonzhang1年前2
zongyan_1985 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
1.证明:角BAC为直角,
即,证明:向量AB*向量AC=0,即可,
向量AB*向量AC=(1+tanx)*sin(x-π/4)+(1-tanx)*sin(x+π/4)
=[sin(x-π/4)+sin(x+π/4)]+tanx[sin(x-π/4)-sin(x+π/4)]
=2*sinx*cos(-π/4)+tanx*2cosx*sin(-π/4)
=√2*sinx-√2*sinx
=0,
即,向量AB⊥向量AC,
角BAC为直角 ,得证.
2.|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2,
=(1+tanx)^2+(1-tanx)^2+[sin(x-π/4)]^2+[sin(x+π/4)]^2
=2+2tan^2x+[sin(x-π/4)]^2+[sin(x+π/4)]^2.
而,tanx,sinx在区间x属于[-π/4,π/4],都是同增,同减的,
当X=0时,|BC|^2取最小值,
|BC|^2=2+2*(1/2)=3,
|BC|=√3,
当X=-π/4,或π/4时,
|BC|^2=2+2+1=5,
|BC|=√5.
则,三角形ABC的边BC的长度的取值范围是:√3≤|BC|≤√5.
已知向量a=(cos2α,sinα-1),b=(1,2sinα),是否存在α(0
音响师1年前1
恋上你的床ID 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%
ab= cos 2α + 2(sin α - 1) sin α)
= cos^2 α - sin^2 α + 2 sin^2 α - 2 sin α
= 1 - 2 sin α
为使 a⊥b ,则 ab = 1 - 2 sin α = 0
sin α = 1/2
存在两个角度:
α1 = π/6
α2 = 5π/6
使 a⊥b .
已知向量a=(sinQ,1),b=(1,cosQ),-π/2
YUANEE1年前1
阡陌不再有草 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
1.因为a垂直b
所以sinQ+cosQ=根号2sin(Q+π/4)=0
故Q=-π/4
2.la+bl²=(sinQ+1)²+(cosQ+1)²=3+2倍根号2sin(Q+π/4)
因为-π/2