若a=-3，b=25，则a1999+b1999的末尾数是______．

解题思路：把b¹⁹⁹⁹写成以5为底数的幂的形式，然后找出个位数的变化规律，再找出以（-3）为底数的幂的个位数的变化规律，然后确定出a¹⁹⁹⁹与b¹⁹⁹⁹的相加的末位数字即可．

∵a=-3，b=25，
∴a¹⁹⁹⁹=（-3）¹⁹⁹⁹=-3¹⁹⁹⁹，b¹⁹⁹⁹=25¹⁹⁹⁹=5³⁹⁹⁸，
∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，…，
5¹=5，5²=25，5³=125，5⁴=625，…，
∴3ⁿ的个位数字4个一组循环，1999÷4=499…3，
3¹⁹⁹⁹的个位数字与3³=27的个位数字相同，是7，
5³⁹⁹⁸的个位数是5，
∴a¹⁹⁹⁹+b¹⁹⁹⁹结果的末位数字是7+5=12，即末位数字是2．
故答案为：2．

点评：
本题考点： 尾数特征．

考点点评： 本题结合有理数的乘方的意义考查了数字变化规律的问题，找出各数的变化规律是解题的关键．