lim x→∞(xsin2/x+sin2x/x)=

根据sinx/x=1(x-0)；
=lim(xsin2/x+sin2x/x)(由于x无穷,所以后面一项趋近于0)
=lim(xsin2/x)
令t=1/x,则t->0
lim(sin2t/t)
=lim2(sin2t/2t)
=2;

把xsin(2/x)化作sin(2/x)/(1/x)，这就可以用第一个重要极限，而sin2x/x可以用有界函数与无穷小的成绩还是无穷小来做。明白了吗？