将a2+b2+2ab=（a+b）2改写成全称命题是（　　）

﹙a＋b＋c﹚²＝a²＋b²＋c² ＋2ab＋2bc＋2ca,
记住,里头的”交叉项“,是”狗撵兔“,是每两个的积的和.下面的四数的,交叉项,也是如此,都需要用上.
﹙a＋b＋c＋d﹚²＝a²＋b²＋c²＋d²＋2ab＋2ac＋2ad＋2bc＋2bd＋2cd.
挺有意思.你带入四个数试试.比如：a=1, b=2, c=3 , d=4.
五个数的：有15项.你可以写写.

(a-b)^2-2(a-b)+1
=[(a-b)-1]^2
=(a-b-1)^2
把(a-b)看做一个整体x
(a-b)^2-2(a-b)+1=x^2-2x+1=(x-1)^2

﹙a＋b＋c﹚²＝a²＋b²＋c² ＋2ab＋2bc＋2ca,
记住,里头的”交叉项“,是”狗撵兔“,是每两个的积的和.下面的四数的,交叉项,也是如此,都需要用上.
﹙a＋b＋c＋d﹚²＝a²＋b²＋c²＋d²＋2ab＋2ac＋2ad＋2bc＋2bd＋2cd.
挺有意思.你带入四个数试试.比如：a=1, b=2, c=3 , d=4.
五个数的：有15项.你可以写写.

解题思路：（1）首先提取公因式a，再直接利用完全平方公式因式分解即可；
（2）首先提取公因式5axy，再直接利用平方差公式因式分解即可；
（3）将前三项利用完全平方公式因式分解，再利用平方差公式分解即可；
（4）首先提取公因式4x，再直接利用完全平方公式因式分解即可；
（5）首先将（x+y）看作整体，再直接利用完全平方公式因式分解即可；
（6）首先提取n，再直接利用完全平方公式因式分解即可；
（7）首先利用平方差公式进行分解，再利用平方差公式分解即可；
（8）首先提取公因式a（2a-b），再直接利用完全平方公式因式分解即可．

（1）2a+2a²+4a³=2a（1+a+2a²）；
（2）5x³y-5xy=5xy（x+1）（x-1）；
（3）a²+b²+2ab-16=（a+b+4）（a+b-4）；
（4）4x³-8x²+4x=4x（x-1）²；
（5）（x+y）²-2x-2y+1=（x+y-1）²；
（6）（m²-2m）²n+2n（m²-2m）+n=n（m-1）⁴；
（7）（x²+y²-1）²-4x²y²=（x+y+1）（x+y-1）（x-y+1）（x-y-1）；
（8）a（2a-b）+2a（b-2a）²-a（b-2a）³=a（2a-b）（2a-b+1）²．

点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评： 此题主要考查了提取公因式法与公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．

x,y>0
运用柯西不等式
(x+y)(a2/x+b2/y)>=(a+b)2