sec(y)dy的积分从0到π的6分之1等于自然log的3乘以什么的64次方

高中的数学公式定理大集中 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 诱导公式（口诀:奇变偶不变,符号看象限.） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α tan2α＝2tanα/（1－tan2α ） 集合、函数 集合 简单逻辑 任一x∈A x∈B,记作A B A B,B A A＝B A B＝{x|x∈A,且x∈B} A B＝{x|x∈A,或x∈B} card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B） （1）命题 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题 若 p则 q 逆否命题 若 q,则 p （2）四种命题的关系 （3）A B,A是B成立的充分条件 B A,A是B成立的必要条件 A B,A是B成立的充要条件 函数的性质 指数和对数 （1）定义域、值域、对应法则 （2）单调性 对于任意x1,x2∈D 若x1＜x2 f（x1）＜f（x2）,称f（x）在D上是增函数 若x1＜x2 f（x1）＞f（x2）,称f（x）在D上是减函数 （3）奇偶性 对于函数f（x）的定义域内的任一x,若f（－x）＝f（x）,称f（x）是偶函数 若f（－x）＝－f（x）,称f（x）是奇函数 （4）周期性 对于函数f（x）的定义域内的任一x,若存在常数T,使得f（x+T）＝f(x),则称f（x）是周期函数 （1）分数指数幂 正分数指数幂的意义是 负分数指数幂的意义是 （2）对数的性质和运算法则 loga（MN）＝logaM+logaN logaMn＝nlogaM（n∈R） 指数函数 对数函数 （1）y＝ax（a＞0,a≠1）叫指数函数 （2）x∈R,y＞0 图象经过（0,1） a＞1时,x＞0,y＞1；x＜0,0＜y＜1 0＜a＜1时,x＞0,0＜y＜1；x＜0,y＞1 a＞ 1时,y＝ax是增函数 0＜a＜1时,y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0,a≠1）叫对数函数 （2）x＞0,y∈R 图象经过（1,0） a＞1时,x＞1,y＞0；0＜x＜1,y＜0 0＜a＜1时,x＞1,y＜0；0＜x＜1,y＞0 a＞1时,y＝logax是增函数 0＜a＜1时,y＝logax是减函数 指数方程和对数方程 基本型 logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0,a≠1） 同底型 logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0,a≠1） 换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0 数列 数列的基本概念 等差数列 （1）数列的通项公式an＝f（n） （2）数列的递推公式 （3）数列的通项公式与前n项和的关系 an+1－an＝d an＝a1+（n－1）d a,A,b成等差 2A＝a+b m+n＝k+l am+an＝ak+al 等比数列 常用求和公式 an＝a1qn＿1 a,G,b成等比 G2＝ab m+n＝k+l aman＝akal 不等式 不等式的基本性质 重要不等式 a＞b b＜a a＞b,b＞c a＞c a＞b a+c＞b+c a+b＞c a＞c－b a＞b,c＞d a+c＞b+d a＞b,c＞0 ac＞bc a＞b,c＜0 ac＜bc a＞b＞0,c＞d＞0 ac＜bd a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z,n＞1） a＞b＞0 ＞ （n∈Z,n＞1） （a－b）2≥0 a,b∈R a2+b2≥2ab |a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b| 证明不等式的基本方法 比较法 （1）要证明不等式a＞b（或a＜b）,只需证明 a－b＞0（或a－b＜0＝即可 （2）若b＞0,要证a＞b,只需证明 , 要证a＜b,只需证明 综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发,根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法. 分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手,逐步寻求所需条件成立的充分条件,直至所需的条件已知正确时为止,明显地表现出“持果索因” 复数 代数形式 三角形式 a+bi＝c+di a＝c,b＝d （a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i （a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i （a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）i a+bi＝r（cosθ+isinθ） r1＝（cosθ1+isinθ1）?r2（cosθ2+isinθ2） ＝r1?r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕 〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ） k＝0,1,……,n－1 解析几何 1、直线 两点距离、定比分点 直线方程 |AB|＝| | |P1P2|＝ y－y1＝k(x－x1) y＝kx＋b 两直线的位置关系 夹角和距离 或k1＝k2,且b1≠b2 l1与l2重合 或k1＝k2且b1＝b2 l1与l2相交 或k1≠k2 l2⊥l2 或k1k2＝－1 l1到l2的角 l1与l2的夹角 点到直线的距离 2.圆锥曲线 圆 椭 圆 标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2 圆心为(a,b),半径为R 一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0 其中圆心为( ), 半径r (1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系 (2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断 椭圆 焦点F1(－c,0),F2(c,0) (b2＝a2－c2) 离心率 准线方程 焦半径|MF1|＝a＋ex0,|MF2|＝a－ex0 双曲线 抛物线 双曲线 焦点F1(－c,0),F2(c,0) (a,b＞0,b2＝c2－a2) 离心率 准线方程 焦半径|MF1|＝ex0＋a,|MF2|＝ex0－a 抛物线y2＝2px(p>0) 焦点F 准线方程 坐标轴的平移 这里(h,k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标.1．集合元素具有①确定性②互异性③无序性2．集合表示方法①列举法 ②描述法③韦恩图 ④数轴法3．集合的运算⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB4．集合的性质⑴n元集合的子集数：2n真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2⑵并集元素个数：n(A∪B)=nA+nB-n(A∩B)5．N 自然数集或非负整数集Z 整数集 Q有理数集 R实数集6．简易逻辑中符合命题的真值表p 非p真 假假 真7、二倍角公式是：sin2 = cos2 = = = tg2 = .8、三倍角公式是：sin3 = cos3 = 9、半角公式是：sin = cos = tg = = = .10、升幂公式是： .11、降幂公式是： .12、万能公式：sin = cos = tg = 13、sin( )sin( )= ,cos( )cos( )= = .14、 = ； = ； = .15、 = .16、sin180= .17、特殊角的三角函数值： 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0tg 0 1 不存在 0 不存在ctg 不存在 1 0 不存在 018、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）： 19、由余弦定理第一形式, = 由余弦定理第二形式,cosB= 20、△ABC的面积用S表示,外接圆半径用R表示,内切圆半径用r表示,半周长用p表示则：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 21、三角学中的射影定理：在△ABC 中, ,…22、在△ABC 中, ,…23、在△ABC 中： 八、 解析几何1、 沙尔公式： 2、 数轴上两点间距离公式： 3、 直角坐标平面内的两点间距离公式： 4、 若点P分有向线段 成定比λ,则λ= 5、 若点 ,点P分有向线段 成定比λ,则：λ= = ； = = 若 ,则△ABC的重心G的坐标是 .6、求直线斜率的定义式为k= ,两点式为k= .7、直线方程的几种形式：点斜式： , 斜截式： 两点式： , 截距式： 一般式： 经过两条直线 的交点的直线系方程是： 8、 直线 ,则从直线 到直线 的角θ满足： 直线 与 的夹角θ满足： 直线 ,则从直线 到直线 的角θ满足： 直线 与 的夹角θ满足： 9、 点 到直线 的距离：10、两条平行直线 距离是11、圆的标准方程是： 圆的一般方程是： 其中,半径是 ,圆心坐标是 思考：方程 在 和 时各表示怎样的图形?12、若 ,则以线段AB为直径的圆的方程是 经过两个圆, 的交点的圆系方程是： 经过直线 与圆 的交点的圆系方程是： 13、圆 为切点的切线方程是一般地,曲线 为切点的切线方程是： .例如,抛物线 的以点 为切点的切线方程是： ,即： .注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题,若是做解答题,只能按照求切线方程的常规过程去做.14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种,即： ①判别式法：Δ>0,=0,<0,等价于直线与圆相交、相切、相离； ②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径,等价于直线与圆相离、相切、相交.15、抛物线标准方程的四种形式是： 16、抛物线 的焦点坐标是： ,准线方程是： . 若点 是抛物线 上一点,则该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是： ,过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（称为通径）的长是： .17、椭圆标准方程的两种形式是： 和 .18、椭圆 的焦点坐标是 ,准线方程是 ,离心率是 ,通径的长是 .其中 .19、若点 是椭圆 上一点, 是其左、右焦点,则点P的焦半径的长是 和 .20、双曲线标准方程的两种形式是： 和 .21、双曲线 的焦点坐标是 ,准线方程是 ,离心率是 ,通径的长是 ,渐近线方程是 .其中 .22、与双曲线 共渐近线的双曲线系方程是 .与双曲线 共焦点的双曲线系方程是 .23、若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则弦长为 ； 若直线 与圆锥曲线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2),则弦长为 . 24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离,对于椭圆和双曲线都有： .25、平移坐标轴,使新坐标系的原点 在原坐标系下的坐标是（h,k）,若点P在原坐标系下的坐标是 在新坐标系下的坐标是 ,则 = , = .%D%A