1/(1+sin^2a)+1/(1+cos^2a)+1/(1+sec^2a)+1/(1+csc^2)

原式=1/(1+sin²a)+1/(1+cos²a)+1/(1+1/cos²a)+1/(1+1/sin²a)
=[1/(1+sin²a)+1/(1+1/sin²a)]+[1/(1+cos²a)+1/(1+1/cos²a)]
=[1/(1+sin²a)+sin²a/(1+sin²a)]+[1/(1+cos²a)+cos²a/(1+cos²a)]
=1+1
=2