1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值

N+(N+1)(N+2)(N+3)+1是哪个数的平方 快

suisan1年前2

海枯石烂001 共回答了16个问题 | 采纳率100%

回答：N*(N+1)*(N+2)*(N+3)+1
=N*(N+3)*(N+1)*(N+2)+1
=(N^2+3N)*(N^2+3N+2)+1
=(N^2+3N)^2+2(N2+3N)+1
=(N^2+3N+1)^2
为N^2+3N+1的平方

1年前查看全部

n是正整数,n(n+1)(n+2)(n+3)+1是一个完全平方式吗?说明你的理由

A防弹武僧1年前2

我爱你dan 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n'2+3n)(n'2+3n+2)+1
n'2表示n的平方,令n'2+3n=a,
则原式=a(a+2)+1
=a'2+2a+1
=(a+1)'2
即(n'2+3n+1)'2也即是的n平方加3n加1的和的平方.

1年前查看全部

因式分解：设n为自然数,请说明（n^-n+1)(n^-n+3)+1是一个完全平方式的理由

汉家良人1年前2

sim3000 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

因为（n^-n+1)(n^-n+3)+1
=(n^2-n)^2+4(n^2-n)+3+1
=(n^2-n)^2+4(n^2-n)+4
=(n^2-n-2)^2
所以是一个完全平方式

1年前查看全部

“n(n+1)(n+2)(n+3)+1”是哪个数的平方?

燕子飞来1年前2

subaoyu 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

答：
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)*(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)*(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以是n^2+3n+1的平方.

1年前查看全部

当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是个完全平方公式,请说明理由.

tttl1年前1

aohangushu 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1 =(n的平方-n)的平方+4(n的平方-n)+3+1 =(n的平方-n)的平方+4(n的平方-n)+4 =(n的平方-n+2)的平方,由于n为自然数,故 n的平方-n+2 为自然数,故 (n的平方-n+2)的平方是个完全平方数.

1年前查看全部

证明:对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数

黎明Ooc1年前3

越江词 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以对任意正整数n(n+1)(n+2)(n+3)+1都是这个完全平方数

1年前查看全部

当n为自然数时,代数式（n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说

当n为自然数时,代数式（n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说
说明理由

美少女娟娟1年前1

cara4940 共回答了14个问题 | 采纳率100%

令a=n^2-n则原代数式可化为:
N=(a+1)(a+3)+1
=a^2+4a+4
=(a+2)^2
接下来不用我再写了吧

1年前查看全部

若n为正整数则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个

若n为正整数则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一个
先阅读下列材料，
材料：因式分解：(x+y)的平方+2（x+y）+1
将“x+y”看成整体，令x+y=A,则原式=A的平方+2A+1=（A+1）的平方
再将“A”还原，得式子=(x+y+1)的平方
证明：若n为正整数，则式子n（n+1)（n+2)（n+3)+1的值一定是某一个整数的平方。

mxbcaams1年前1

aa狂魔1 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

若n为正整数则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是(n^2+3n+1)^2

1年前查看全部

当n为自然数是,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式,请说明理由.

gy7423vg1年前6

李二瓜 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1
=(n^2-n+1)(n^2-n+1+2)+1
=(n^2-n+1)^2+2(n^2-n+1)+1
=(n^2-n+2)^2

1年前查看全部

1）证明：若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一整数的平方.

1）证明：若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一整数的平方.
2）分解因式：（a+b)(a+b-4)+4
呐 =_= 以上...一定要用“整体带入思想（整体思想）”来做这题哦
注意看清题→_→
对了先帮我分析一下题目的意思→_→ 越看越不懂了……（啊啊啊啊啊老师还讲过这题的我居然完全没印象老师我对不起您……）
分析!分析!→_→ （我是不是太啰嗦了）
多谢

蓝缕圭臬1年前1

caoacao 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

证明：

n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
故n(n+1)(n+2)(n+3)+1 是一个完全平方数解:(a+b)(a+b-4)+4
=(a+b)²-4(a+b)+4
=(a+b-2)²有问题就追问,没问题就采纳吧

1年前查看全部

证明：n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1是一个完全平方式.

leyaoyao1年前1

七月的黑玫瑰 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n^2+3n)[(n^2+3n)+2]+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以是一个完全平方式

1年前查看全部

一道超难的数学题:N（N+1)(N+2)(N+3)+1是哪个数的平方,并予以证明.

一道超难的数学题:N（N+1)(N+2)(N+3)+1是哪个数的平方,并予以证明.
（用完全平方知识解答）

陈涛1年前3

joshprint 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

回答：N*(N+1)*(N+2)*(N+3)+1
=N*(N+3)*(N+1)*(N+2)+1
=(N^2+3N)*(N^2+3N+2)+1
=(N^2+3N)^2+2(N2+3N)+1
=(N^2+3N+1)^2
为N^2+3N+1的平方

1年前查看全部

当n为自然数时,代数式（n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方公式,请简要说明理由.

junjun11211年前2

周岁帖nn 共回答了15个问题 | 采纳率100%

（n^2-n+1)(n^2-n+3)+1 =（n^2-n）平方+4（n^2-n）+3+1 =（n^2-n）平方+4（n^2-n）+4 =（n^2-n+2）平方 是完全平方数

1年前查看全部