设函数fx,gx 在(a,b)上连续且可导,在(a,.b〉内二介可导,且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=
![](images/u2507.png)
设函数fx,gx 在(a,b)上连续且可导,在(a,.b〉内二介可导,且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b) 证明:
存在ξ∈(a,b)使f(ξ )=g(ξ)
存在ξ∈(a,b)使f(ξ )=g(ξ)
已提交,审核后显示!提交回复
共2条回复
上zz鱼儿 共回答了24个问题
|采纳率75%- 设F(x)=f(x)-g(x)
则F(x)在(a,b)上连续且可导,在(a,.b〉内二阶可导.
∵f(x),g(x)存在相等的最大值
∴存在x1,x2∈ (a,b) 使f(x1)=g(x2)为f(x),g(x)的最大值
如果 x1=x2 则 ξ=x1=x2∈(a,b)使f(ξ )=g(ξ);
如果x1≠x2,不妨设x1 - 1年前
ice_space 共回答了1个问题
|采纳率- ab
- 1年前
相关推荐
- 对任意的函数FX,GX在公共定义域内,规定FX*GX=MIN{FX*GX}若FX=3-X,GX=根号2X-3,求F
对任意的函数FX,GX在公共定义域内,规定FX*GX=MIN{FX*GX}若FX=3-X,GX=根号2X-3,求F
能写清楚些吗?一个态度诚恳的人1年前1
-
得一先生 共回答了20个问题
|采纳率85%令F(x)=G(x),解得x=2(-6舍去)
由题意求出F(x)和G(x)的较小的,画出互相可知,
当3/2≤x≤2时,F(x)≥G(x),
当x>2时,F(x)<G(x)1年前查看全部
- 已知函数fx,gx都是定义在R上的奇函数,Fx=fx+gx,且Fx在(0,+∞)上是减函数
已知函数fx,gx都是定义在R上的奇函数,Fx=fx+gx,且Fx在(0,+∞)上是减函数
(1)判断Fx在(-∞,0)上的单调性.(2)若x≥0时,Fx=-x(x+1),求函数Fx的解析式.hntyzq1年前1
-
lovefiysky 共回答了18个问题
|采纳率88.9%F(x)=f(x)+g(x) 所以 F(-x)=g(-x)+f(-x) 又f(x) g(x)为奇函数 所以 F(x)=-g(x)-f(x)=-F(x) 所以F(x)为奇函数 所以第一小问 根据奇函数的性质 若(0,正无穷)递减 则(0,负无穷)也递减 第二小问 关键求小于0时的解析式 所以设一个m小于0 则-m大于0 所以F(-m)=m(-m+1) 根据F(m)为奇函数 则F(m)=-F(-m)=-m(-m+1) 所以F(x)=(1)当x≥0时 -x(x+1) (2)当x<0时 -x(-x+1)1年前查看全部
- 若函数fx,gx分别是R上的奇函数,偶函数,且满足fx-gx=e^x,比较g0,f2,f3的大小
偶系哈哈龙1年前2
-
要不得77 共回答了24个问题
|采纳率79.2%显然g(x)=[e^x+e^(-x)]/2
所以g(0)=(1+1)/2=1
不是-11年前查看全部
- 已知函数fx,gx均为[a,b]上的可导函数,在[a,b]上连续且fx的导数
峰峰的牛肉串1年前2
-
黑漆漆 共回答了16个问题
|采纳率87.5%令 F(x)=f(x)-g(x) ,
那么 F(x) 在 [a,b] 上可导,且 F '(x)=f '(x)-g '(x)1年前查看全部
- 高数问题,急求设函数fx,gx 在(a,b)上连续且可导,在(a,.b〉内二介可导,且存在相等的最大值,f(a)=g(a
高数问题,急求
设函数fx,gx 在(a,b)上连续且可导,在(a,.b〉内二介可导,且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b) 证明:
存在ξ∈(a,b)使f(ξ )=g(ξ)
songdx1年前2
-
ss一狼 共回答了22个问题
|采纳率95.5%这个题目用两次罗尔定理就可以证明,设辅助函数F(X)=f(x)-g(x)
F(a)=F(b)=0则用一次罗尔定理,存在y0∈(a,b),使得F'(y0)=0
然后f(x),g(x)在x0有相同最大值则f'(x0)=g'(x0)=0则F’(x0)=0
则再用一次罗尔定理,存在ξ∈(x0,y0)∈(a,b),使得F‘’(ξ)=0即得证1年前查看全部
- 已知fx是反比例函数,gx=2x+m,且gfx=-4-x/x,求函数fx,gx的解析式
myzone1年前1
-
做发财梦 共回答了19个问题
|采纳率94.7%设f(x)=k/x1年前查看全部
- 已知函数fx,gx对任意实数x,y均满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);且f(-1)=-1,f(0)
已知函数fx,gx对任意实数x,y均满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);且f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(1),g(2),g(0)的值.
mg1671年前0
-
共回答了个问题
|采纳率
- 已知函数fx,gx在R上是增函数,求证f{g(x)}在R上也为增函数
ff1901年前3
-
xiawei999 共回答了21个问题
|采纳率76.2%取x1,x2 ,x1>x2
f[g(x1)]-f[g(x2)]
x1>x2
(g(x1)=m)>(g(x2)=n因为g(x)在R上是增函数,
m>n
f(m)>f(n)因为f(x)在R上是增函数
f[g(x1)]=f(m)
f[g(x2)]=f(n)
f(m)>f(n)
->f[g(x1)]>f[g(x2)]
所以f[g(x)]在R上也是增函数1年前查看全部
大家在问
- 1听说新奇在少儿英语这块还是很强的,我的朋友您的孩子现在想学,去学的可以给点建议吗
- 2英语翻译observeinspirehardshipsachievementsdisappointmentmilitar
- 3含有名胜名称的相对完整的古诗文句子拜托了各位
- 4修改病句;1李校长去美国观察了教育情况
- 5用九十九种语言说“我爱你”
- 625(a-2b)^2+4(2b-a)因式分解
- 7陕西省九年级上册2014一2015化学课堂练习册答案
- 8若代数式2a的平方-4a-n-3a的平方+ ma +1中不含有a的一次项和常数项,求m,n的值
- 9填单词:I ( ) ( ) ( )with ( ) ( ) every weekend.
- 10图中阴影部分占整个图形的几分之几.
- 11(2010•揭阳模拟)短周期元素A、B、C的原子序数依次递增,它们的原子最外层电子数之和为10,A与C同主族,B原子的最
- 12一道数学题,回答了对的我一定会追加分,
- 13老师,您好!My glasses are broken .对还是My glasses is broken.
- 14如图所示的电路中,E=10V,电池内阻不计,R1=4欧,R2=6欧,C1=C2=30uF,先闭合开关S,待电路稳定后再断
- 15当 m为何值时,关于x的多项式4x^2+mx+(1/4)是完全平方式