直线与平面的位置关系数学题解答已知AB是圆O的直径,C在圆O上,PA垂直于圆O所在的平面,求证PC垂直于BC.

ww餐厅2022-10-04 11:39:542条回答

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你们比oo 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%: 证明：
因为了AB是直径,则BC垂直于AC.
又PA垂直于面ABC,则PA垂直于BC.
所以,BC垂直于平面PAC.
PC在面PAC中,则有PC垂直于BC; 1年前

hfyk 共回答了10个问题 | 采纳率: 连接AC
因为PA垂直于平面
所以PA垂直于BC（垂直于平面的直线和这个平面内的所有直线垂直）（1）
因为AB为圆O的直径，而C在圆上
所以角ACB为直角，即BC垂直于AC（2）
由（1）（2）得BC垂直于AC，BC垂直于PA
所以BC垂直于平面PAC
所以PC垂直于BC（垂直于平面的直线和这个平面内的所有直线垂直）; 1年前

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