x→无穷大lim((x-4)/(x+2))^x+1 求极限

残疾木木2022-10-04 11:39:541条回答

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catsnine 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%: x→∞lim[(x+2)/(x+2)-6/(x+2)]^6[(x+2)]/6/[(x+2)/(x+2)-6/(x+2)]
=x→∞lim[1-6/(x+2)]^6[(x+2)]/6/[1-6/(x+2)]
=e^-6; 1年前

高数极限的问题刚才搜了一个题目X趋向无穷大lim[（(2+x)^1.5-x^1.5）/[(x)^(0.5) =lim[（ 高数极限的问题 刚才搜了一个题目X趋向无穷大lim[（(2+x)^1.5-x^1.5）/[(x)^(0.5) =lim[（1.5(2+x)^0.5-1.5x^0.5）/0.5[(x)^(-0.5) =3lim[(2x+x^2)^0.5-x）]=3lim[(2x+x^2)-x^2）/(2x+x^2)^0.5+x）] =3lim2/[(2/x+1)^0.5+1）=3lim2/(1+1)=3 首先答案3是对了可是这个人好像在第2行用了lobita 可是第1行是（无穷-无穷）/无穷的形式这样不可以用 lobita的吧? 太阳偷着乐1年前1: 木子李77 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

分子虽然是∞-∞,但结果还是∞,这一点需要说明一下才能使用洛必达法则,所以上面的做法有值得商榷之处.
这个题目这样做：分子上提出x^1.5,再除到分母上去,再换掉1/x为t,则极限变为lim(t→0) [(1+2t)^1.5 - 1]/t,可以用洛必达法则,也可以对分子用等价无穷小.

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高数小题!求x趋于无穷大lim(（x+h）^3-x^3))/h. 飞奔的雄性猪1年前1: hx008 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

[(x+h)³-x³)]/h=[x³+3x²h+3xh²+h³-x³]/h=3x²+3xh+h²；
{x→∞}lim{[(x+h)³-x³)]/h}=lim{3x²+3xh+h²}=lim{3x²} →﹢∞；

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