求不定积分in(1+x^2)dx

stianzhao2022-10-04 11:39:542条回答

求不定积分in(1+x^2)dx
用分部积分法
ln

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伶俐的影子共回答了17个问题 | 采纳率94.1%: S(1+x^2)dx=S1dx+Sx^2dx=X+x^3/3
如果是LN
那就是Sln(1+x^2)dx
=S(x)'ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-S2X^2/(1+X^2)dx
=xln(1+x^2)-2x+S1/(1+X^2)dx
=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C; 1年前

xiaolu9133 共回答了2个问题 | 采纳率: ……
一楼的不要篡改分部积分的定义……你那是分部积分码？
楼主的问题是ln还是in？; 1年前

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∫ln(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-∫xdln(1+x^2)
=xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2) + ∫ [ -2 + 2/(1+x^2) ] dx
=xln(1+x^2) -2x + 2arctanx +C

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