1/2+1/6+1/12+1/20.+1/(n-1)n=

shanghairen20062022-10-04 11:39:543条回答

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眼泪琥珀 共回答了13个问题 | 采纳率100%
由于1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n
所以1/2+1/6+1/12+1/20.+1/(n-1)n=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/(n-1)-1/n)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/(n-1)-1/n=1-1/n
1年前
三春晖宝宝 共回答了10个问题 | 采纳率
(n-1)/n
1年前
木_兰 共回答了47个问题 | 采纳率

1/2+1/6+1/12+1/20.......+1/(n-1)n
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3)-1/4)+....(1/(n-1)-1/n)
=1-1/n
=(n-1)/n
1年前

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一定要用递等式计算
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提取前面的整数 :1+2+3.+10=55 分数部分:1/2=1-1/2 1/6=1/2-1/3 1/12=1/3-1/4 ...1/110=1/10-1/11 加起来为1-1/11=10/11 所以得数为55又10/11
考考你!1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20.+91+9
考考你!
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20.+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=?(第一个答对者追加80分悬赏分,直接写得数)
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1/6+1/12+1/20.+1/9900=?
1/6+1/12+1/20.+1/9900=?
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1/6+1/12+1/20+.+1/9900
=1/2*3+1/3*4+1/4*5+...1/99*100
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...(1/99-1/100)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100