四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此

adads98u92022-10-04 11:39:541条回答

四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．
（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y₁ （元）和y₂ （元）与参演男生人数x之间的函数关系式；
（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．

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林海雪缘共回答了24个问题 | 采纳率87.5%: （1）y₁ =224x-4800，y₂ =240x-8000
（2）参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；
当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；
当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算．

思路分析：（1）根据总费用=男生的人数×男生每套的价格+女生的人数×女生每套的价格就可以分别表示出y₁ （元）和y₂ （元）与男生人数x之间的函数关系式；
（2）根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化，分情况讨论，当y1＞y2时，当y₁ =y₂ 时，当y₁ ＜y₂ 时，求出x的范围就可以求出结论．
（1）总费用y₁ （元）和y₂ （元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：
y₁ =0.7[120x+100（2x-100）]+2200=224x-4800，
y₂ =0.8[100（3x-100）]=240x-8000；
（2）由题意，得
当y₁ ＞y₂ 时，即224x-4800＞240x-8000，解得：x＜200
当y₁ =y₂ 时，即224x-4800=240x-8000，解得：x=200
当y₁ ＜y₂ 时，即224x-4800＜240x-8000，解得：x＞200
即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；
当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；
当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算．; 1年前

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解题思路：（1）根据总费用=男生的人数×男生每套的价格+女生的人数×女生每套的价格就可以分别表示出y₁（元）和y₂（元）与男生人数x之间的函数关系式；
（2）根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化，分情况讨论，当y1＞y2时，当y₁=y₂时，当y₁＜y₂时，求出x的范围就可以求出结论．
（1）总费用y₁（元）和y₂（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：
y₁=0.7[120x+100（2x-100）]+2200=224x-4800，
y₂=0.8[100（3x-100）]=240x-8000；

（2）由题意，得
当y₁＞y₂时，即224x-4800＞240x-8000，解得：x＜200
当y₁=y₂时，即224x-4800=240x-8000，解得：x=200
当y₁＜y₂时，即224x-4800＜240x-8000，解得：x＞200
答：当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；
当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；
当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算．

点评：
本题考点：一次函数的应用．

考点点评：本题考查了根据条件求一次函数的解析式的运用，运用不等式求设计方案的运用，解答本题时根据数量关系求出解析式是关键，建立不等式计算优惠方案是难点．

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解题思路：（1）由题意及茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，利用用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是[5/30]=[1/6]，可计算出各层中抽取的人数，先计算从这5人中选2人的事件总数，再计算至少有1人是“高个子”的事件个数，代入古典概率概率公式，可得答案．
（2）先计算出从身高180cm以上（包括180cm）的志愿者中选出男、女各一人的事件总数，再计算这2人身高相差5cm以上的事件数，代入古典概率概率公式，可得答案．
（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，由于个体之间存在明显差异，故用分层抽样的方法，且每个人被抽中的概率是530＝16，所以抽中的“高个子”有12×16＝2人，“非高个子”有18×16＝3人，“高个子...

点评：
本题考点：古典概型及其概率计算公式；茎叶图．

考点点评：此题考查了古典概型概率计算公式，掌握古典概型概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．

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解题思路：（1）根据总费用=男生的人数×男生每套的价格+女生的人数×女生每套的价格就可以分别表示出y₁（元）和y₂（元）与男生人数x之间的函数关系式；
（2）根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化，分情况讨论，当y1＞y2时，当y₁=y₂时，当y₁＜y₂时，求出x的范围就可以求出结论．
（1）总费用y₁（元）和y₂（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是：
y₁=0.7[120x+100（2x-100）]+2200=224x-4800，
y₂=0.8[100（3x-100）]=240x-8000；
（2）由题意，得
当y₁＞y₂时，即224x-4800＞240x-8000，解得：x＜200
当y₁=y₂时，即224x-4800=240x-8000，解得：x=200
当y₁＜y₂时，即224x-4800＜240x-8000，解得：x＞200
答：当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；
当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；
当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算．

点评：
本题考点：一次函数的应用．

考点点评：本题考查了根据条件求一次函数的解析式的运用，运用不等式求设计方案的运用，解答本题时根据数量关系求出解析式是关键，建立不等式计算优惠方案是难点．

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