若sina+sin^2a=1,求cos^2a+cos^4a的和

爷是tt2022-10-04 11:39:541条回答

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断肠人在gg999 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%: sina=1-sin²a=cos²a
cos²a+cos^4a=cos²a+sin²a=1; 1年前

已知sina+sin^2a=1,则cos^2a+cos^6a+cos^8a= 持乐融容1年前1: 周质彬168 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

由(sina)^2+sina=1
又:(sina)^2+(cosa)^2=1
则：sina=cos²a>0
则
(cosa)^2+(cosa)^6+(cosa)^8
=(cosa)^2+(cosa)^6+(cosa)^8
=sina+(sina)^3+(sina)^4
=sina（1+sin²a+sin³a）
=sina(sina+2sin²a+sin³a)
=sin²a(1+2sina+sin²a)
=[sina(1+sina)]²
=[(1-sin²a)(1+sina)]²
=[(1-sina)(1+sina)²]²
=[(1-sina)(1+2sina+sin²a)]²
=[(1-sina)(2+sina)]²
=(2-sina-sin²a)²
=[2-(sina+sin²a)]²
=(2-1)²
=1

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Sina+sin^2a=1,cos^2a+cos^s4a+cos^6a imgych1年前2: 殊类骄无长共回答了25个问题 | 采纳率88%

化简有sinθ=cos^2θ
同时乘以sinθ
sin^2θ+sin^3θ=sinθ
∴sin^3θ=sinθ-sin^2θ=cos^2θ-sin^2θ=cos2θ
∴=sinθ+sin^2θ+sin^3θ
=1+sin^3θ
=1+cos2θ
=2cos^2θ
=2sinθ
又sin²θ+sinθ-1=0 解出

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sinA+sin^2A=1,cos^2A+cos^6A=? 0aa9le1年前2: hyhy456 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

设sina=t
t+t^2=1
t^2+t-1=0
delta=1+4=5
t1=-1+√5/2
t2=-1-√5/2(舍)
sina=√5-1/2
cos^2A+cos^6A
=sinA+sin^3A
=sinA+sinA(1-sinA)
=sinA+sinA-(sinA)^2
=2sinA-sin^2A
=2sinA-(1-sinA)
=3sinA-1
=3*√5-1/2-1
=3√5-5/2

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有关同角三角函数的问题sina+sin^2a=1时,求cos^2a+cos^6a的值答案是【（3倍根号下5）-5】/2, fay841年前2: sage003 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

解析：设sina=tt+t^2=1t^2+t-1=0delta=1+4=5t1=-1+√5/2t2=-1-√5/2(舍)sina=√5-1/2cos^2A+cos^6A=sinA+sin^3A=sinA+sinA(1-sinA)=sinA+sinA-(sinA)^2=2sinA-sin^2A=2sinA-(1-sinA)=3sinA-1=3*√5-1/2-1=3√5-5/2...

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