∫(x^2+sinx-1)dx怎么算 顺带算法

复合函数求导,应用链式法则
y'=dy/dx=[dy/d(x^2+sinx)]*[d(x^2+sinx)/dx]=[1/(x^2+sinx)]*(2x+cosx)
故y'=(2x+cosx)/(x^2+sinx)

奇函数f(0)=0
x0
所以此时f(-x)适用f(x)=x²+sinx
所以f(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx
奇函数f(x)=-f(-x)
所以x

x0
所以此时f(-x)适用f(x)=x²+sinx
所以f(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx
奇函数f(x)=-f(-x)
所以x

lim∞>[√(4x^2+x-1)+x+1]/[√(x^2+sinx)]
=lim+∞>[√(4+1/x-1/x^2)+1+1/x]/√（1+sinx/x^2)
=3,
或=lim-∞>[√(4+1/x-1/x^2)-1+1/x]/√（1+sinx/x^2)
=1,
由极限唯一性知,所求极限不存在.

要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限
(x^2+sinx)/x
=x+sinx/x
在x->0时候的极限
x->0,sinx/x=1
所以极限是1,那么两者等价
希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦