柳老师您好,咨询下,若已知一矩阵,如何求其逆矩阵?

神秘的思绪2022-10-04 11:39:541条回答

柳老师您好,咨询下,若已知一矩阵,如何求其逆矩阵?


A的逆矩阵具体如何求呢,

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珍小 共回答了20个问题 | 采纳率80%
【法一】
(A,E)=
3 0 1 1 0 0
1 1 0 0 1 0
0 1 4 0 0 1
r2-r3得
3 0 1 1 0 0
1 0 -4 0 1 -1
0 1 4 0 0 1
r1r2,r2r3得
1 0 -4 0 1 -1
0 1 4 0 0 1
3 0 1 1 0 0
r3-3r1得
1 0 -4 0 1 -1
0 1 4 0 0 1
0 0 13 1 -3 3
(1/13)·r3得
1 0 -4 0 1 -1
0 1 4 0 0 1
0 0 1 1/13 -3/13 3/13
r1+4r3,r2-4r3得
1 0 0 4/13 1/13 -1/13
0 1 0 -4/13 12/13 1/13
0 0 1 1/13 -3/13 3/13
所以逆矩阵为:
4/13 1/13 -1/13
-4/13 12/13 1/13
1/13 -3/13 3/13
【法二】
根据A^(-1)=A*/|A|求解
思路:先求|A|≠0,然后求A*
再代入公式A^(-1)=A*/|A|
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