若cosa+sina=1/2,则cos(a-π/4)/sin2a的值为

来出郭2022-10-04 11:39:541条回答

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五个人是个和沿共回答了13个问题 | 采纳率100%: 若cosa+sina=1/2,则：(cosa+sina)²=1/4
即：cos²a+2sinacosa+sin²a=1/4
1+sin2a=1/4
解得：sin2a=-3/4
而cos(a-π/4)=cosa*cos(π/4) + sina*sin(π/4)=(根号2)/2 *(cosa+sina)=(根号2)/4
所以：
cos(a-π/4)/sin2a=(根号2)/4 ÷（-3/4)=-(根号2)/3; 1年前

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tana=-3/4
a属于（π/2,π）,sina>0,cosa

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