设X的分布率为X=1 2 3 4,P=0.1 0.2 0.3 0.4,求(1)EX,DX;(2)E(2X-1),D(3X

lcchun2022-10-04 11:39:541条回答

设X的分布率为X=1 2 3 4,P=0.1 0.2 0.3 0.4,求(1)EX,DX;(2)E(2X-1),D(3X-10)

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liugaohang 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
(1)EX=x1p1+x2p2+x3p3+x4p4
=1×0.1+2×0.2+3×0.3+4×0.4
=3
DX=√[(x1-EX)²p1+(x2-EX)²p2+(x3-EX)²p3+(x4-EX)²p4]
=√[(1-3)²×0.1+(2-3)²×0.2+(3-3)²×0.3+(4-3)²×0.4]
=1
(2) E(2X-1)=2EX-1=5
D(3X-10)=3DX=3
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我想问的是,为什么通过求EXY,就能求出P{X=1,Y=1}的概率?急求,希望大家能为我解答疑惑
这是概率论问题
少少12131年前1
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(我在里面乘以了n!又除以了n!,简单的数学变换法,你要不懂该回去好好温习低年级了)
因为前面括号{}没有求和变量m,可作为常数提出
P(X=n)= {(e^(-入)*入^n/n!}Σ(m=0~n)[ {n!/(m!(n-m)!)*p^m(1-p)^(n-m)} ]
其中{n!/(m!(n-m)!)}=Cn m=Cn n-m
所以後面一部分括号{}里遵循二项式分布
所以m从0到n的求和Σ(m=0~n)[ {n!/(m!(n-m)!)*p^m(1-p)^(n-m)} ] 就是 (p+1-p)^n=1
所以整个式子成了
P(X=n)=e^(-入)入^n/n!
X的边缘分布就是这个泊松分布Pois(入)
同理
0
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3.
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5.P{10<X<13}=Φ((13-10)/√22)-Φ((10-10)/√22)
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【希望可以帮到你!祝学习快乐!】
设ξ,η是两个相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知ξ的分布率为P(ξ=i)=[1/3],i=1,2,3.
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又设X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η).
(1)写出二维随机变量的分布率:
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1
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解题思路:利用X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η)定义,可求得离散概率.

(1)
由X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η)定义知,P{X<Y}=0,
即:P{X=1,Y=2}=P{X=1,Y=3}=P{X=2,Y=3}=0
且进一步有
P{X=1,Y=1}=P{ξ=1,η=1}=P{ξ=1}P{η=1}=[1/9]
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P{X=3,Y=3}=P{ξ=3,η=3}=P{ξ=3}P{η=3}=[1/9]
P{X=2,Y=1}=P{ξ=1,η=2}+P{ξ=2,η=1}=[2/9]
P{X=3,Y=2}=P{ξ=2,η=3}+P{ξ=3,η=2}=[2/9]
P{X=3,Y=1}=1-[7/9]=[2/9]
从而,二维随机变量的分布表为:

X
Y 1 2 3
1 [1/9] [2/9] [2/9]
2 0 [1/9] [2/9]
3 0 0 [1/9](2)
X的数学期望为:
E(X)=[1/9×1+
3
9×2+
5
9×3=
22
9].

点评:
本题考点: 相互独立的离散型随机变量的分布律;相互独立的随机变量的分布函数;相互独立的随机变量的联合分布函数.

考点点评: 本题主要考查相互独立的离散随机变量的概率分布以及数学期望,属于简单题.

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求出P(X=0)P(X=1)P(X=2) EX=0*P(X=0)+1*P(X=1)+2*P(X=2) DX=(0-EX)平方+(1-EX)平方+(2-EX)平方
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ddal1年前3
没有一个好的开始 共回答了30个问题 | 采纳率86.7%
为了让你用概率的思想去想问题,我给出我的方法
应该知道这样一个公式P(A-B)=P(A)-P(AB)
由题知A={-2 < X 2}
只要求出P(A)和P(AB)即可,AB={2 < X
求解一道概率题..已知事件{X=0}与事件{X+Y=1}互相独立,求a与b的值X和Y的分布率为下图能写出思路和过程吗
Miss25th1年前3
021128 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
a=b=1/4
首先a+b=1/2 ①
这个是没什么疑问的,因为总概率为1
因为事件{X=0}与事件{X+Y=1}互相独立,那么设前者为事件A,后者为事件B
那么P(AB)=P(A)*P(B),即A与B同时发生的概率为A,B事件概率的乘积
就有等式(a+b)*(b+1/4)=P(Y=1,X=0)=b ②
联立① ②式就可以解出a=b=1/4
已知X的分布率为:\x05X\x05-1\x050\x051\x052Pi\x050.3\x050.2\x050.1\x
已知X的分布率为:
x05Xx05-1x050x051x052
Pix050.3x050.2x050.1x050.4
求随机变量y=(x-1)^2的分布率.
holmes5201年前1
邓超超 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
已知了x的分布律,
所以x-1的分布律很容易得到,
X-1 -2 -1 0 1
Pi 0.3 0.2 0.1 0.4
而y=(x-1)^2可以取值为0,1,4,
注意-1的平方和1的平方都等于1,
所以P(y=1)=0.2+0.4=0.6
y=(x-1)^2的分布率为,
Y 0 1 4
Pi 0.1 0.6 0.3
已知二维随机变量(X,Y)的分布率为 求E(X)
已知二维随机变量(X,Y)的分布率为 求E(X)
X 0 1 2
Y 1 0.1 0.2 0.1
Y 2 0.3 0.1 0.2
dpeng11年前2
蓝天麦子_qq 共回答了20个问题 | 采纳率70%
我估计你的意思是随机变量Y取Y1,Y2,随机变量X取值0 1 2
X=0 p(x=0)=0.1+0.3=0.4
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yaomingjiehunz 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
比如二维随机变量的分布函数是f(x,y)
那么x的边缘分布就是∫y从负无穷到正无穷 f(x,y)dy
y的边缘分布就是∫x从负无穷到正无穷 f(x,y)dx
设在15个同类型的零件中有2个是次品,从中任取3个,每次取1个,取后不放回,以X表示取出的次品的个数,求X的分布率
may1233211年前1
0208蕾蕾 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
见下表
x 0 1 2
P 13*12*11/15*14*13 3*2*13*12/15*14*13 3*2*1*13/15*14*13
一个次品都没有时,就是从正品的13个里取三个,所以一共有13*12*11种方法;
有一个次品时,这个次品可能是第一次就取出来,也可能是第二次,第三次取出来,因此有三种可能;然后从两个次品里取一个出来,有两种方法,剩下从正品的13个里取,有13*12种;因此一共有3*2*13*12种可能;
有两个次品时,正品的顺序可能是第一,或第二,第三次取出来的,因此也有三种可能,从两个次品里取两个出来,有2*1种方法,剩下一个从正品的13个里取出来,因此一共是3*2*1*13种可能
设相互独立的两个随机变量X,Y具有同一分布率,且X的分布率为
设相互独立的两个随机变量X,Y具有同一分布率,且X的分布率为
X 0 1
P [1/2] [1/2]
则随机变量Z=max{X,Y}的分布率为
Z=0,P=
1
4

Z=1,P=
3
4
Z=0,P=
1
4

Z=1,P=
3
4
唐兔兔1年前1
敏住逗世 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:考查简单古典概型分布,把情况一一列举即可


(X,Y) 组合情况有以下四种:
(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)
对应概率均是[1/4]
对于后三种情况,Z=1,对于第一种情况,Z=0
故:Z的分布律为
Z=0,P=
1
4
Z=1,P=
3
4

点评:
本题考点: 二维随机变量的分布函数.

考点点评: 古典概型的特点是情况种数是有限的,考生只需把X和Y的组合情况列出,很容易可以得出答案