设虚数z1,z2满足z1^2=z2.若z1=1+(√m)i(m>0,i为虚数单位).u=(z2+2)/(z1-2),求|
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valerietty 共回答了20个问题
|采纳率95%- 可知,Z2=1-m+2√m i
所以u=(3-m+(2√m)i)/(1+(√m)i)
随后,复数商的绝对值等于绝对值的商
所以|u|=|3-m+(2√m)i| / |1+(√m)i|
整理后,可得|u|=根号下(m+1+12/(m+1)-4)>=2√(√3 -1)
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(2)[imaginary part]:复数中a+bi,b不等于零时bi叫虚数.
(3)[imaginary number]:汉语中不表明具体数量的词.
在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.定义为i^2=-1.但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i.对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA.实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数.虚数没有正负可言.不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小.
这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位.不过在电子等行业中,因为i通常用来表示电流,所以虚数单位用j来表示.1年前查看全部
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两角的和、差公式,就是把sin(A+B)、sin(A-B)、cos(A+B)、cos(A-B)、tan(A+B)等,化成关于sinA、cosA、sinB、cosB的多项式的公式.
奇函数,就是图像在坐标系上关于原点O对称的函数.
虚数单位i,就是√(-1).它是任意负数的平方根、4次方根的基本单位.
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复数z=[3−i/1+2i](i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )
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B. 第二象限
C. 第三象限
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- 已知虚数(a-2)+bi的模为√3,则b/a的最大值为
已知虚数(a-2)+bi的模为√3,则b/a的最大值为
帮帮忙吧.谢谢了mstonson1年前1
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|采纳率100%这个题等同于
(x-2)^2+y^2=3,则y/x的最大值
你画个图对照.
(x-2)^2+y^2=3,在坐标系里表示一个圆,圆心记为M(2,0)
x,y,满足(x-2)^2+y^2=3,其实就是说点P(x,y)在圆上,是动点,
求的是y/x的最大值,把它写成(y-0)/(x-0),这是什么啊?
实际上是P点和原点连线-----也就是OP的斜率!
要使斜率最大,由原点向圆作两条切线,切点有两个,设X轴上方的切
点为A,可以看出,P点运动到A点时,斜率最大!
在直角三角形OAM中,OM=2,AM=√3,sin(角AOM)=AM/OM=√3/2
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1、在电工学里,把所有的交流电路中的负载物理量,归纳为:R(阻性负载)、L(感性负载)和C(容性负载).注意,这里是指在交流电路中.
2、在交流电路中,如果引入电压和电流的两个物理量.在纯阻性负载回路中,电压和电流的向量是同一个方向的,也就是说,他们之间是没有相位差的.这样R就被认为是标量(没有方向的量).其实严格的说,他还是有方向的,只不过在他上面流过的电流与电压是同方向的.也就是在后面的复数运算中,定义为实数部分.
3、在纯感性电路中,电流方向滞后电压方向90度;在纯容性电路中电流方向超前电压方向90度,正好两个物理量的方向相反,如果定义为L上电流方向是正的话,C上的方向就是负的.就是在后面复数运算中的虚数部分.
4、归纳起来,在一个既有R、也有L、C的负载上通过交流电流,在R(反应为阻性的那部分)上流过的电流与电路中施加的电压方向一致,在L(反应为感性的那部分)上流过的电流,滞后电压方向90度,在C(反应为容性的那部分)上流过的电流方向,超前电压90度(电角度).那么,这个负载的总阻抗Z是多少呢?
就是复数:Z=R+J(L+C);模:(R^2+(L+C)^2)^0.5;角:tg((L+C)/R)
当然,这里的L=ωl,C=-1/ωc,至于在C=-1/ωc上的负号,怎么来的,在第3点上已经说清楚了.
5、在交流电路中,R与L、C之间有90度(电角度)的关系(一个滞后,一个超前),而L、C互为反方向的关系.这样用复数表达式来描述他们是最合适不过的.
6、以上的定义是以前的科学家给出的,现在大家都认可的.如果你要以L定义为实数部分,而R为虚数部分,当然也可以(L与C还是反方向的).其结果还是一样的.但老师可能不会同意.
我不知是否描述清楚了?你还有问题,可以HI我.1年前查看全部
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2
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(1−i)(1+i)−1=1+i-1=i.
复数
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故选:D.点评:
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故答案为:0.点评:
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故|z2|=√10
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故z2=3+i或z2=-3-i
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!1年前查看全部
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已知复数z满足:iz=3+4i(i为虚数单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点位于( )
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3+4i
i=
(3+4i)(−i)
−i2=4−3i,
∴
.
z=4+3i,
在复平面内对应的点的坐标为(4,3),位于第一象限.
故选:A.点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数的代数表示法及其几何意义.
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(2014•福州一模)“m=1”是“复数z=(1+mi)(1+i)(m∈R,i为虚数单位)为纯虚数”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
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|采纳率100%解题思路:根据充分条件和必要条件的定义,结合复数的有关概念即可得到结论.z=(1+mi)(1+i)=(1-m)+(m+1)i,
若复数z=(1+mi)(1+i)(m∈R,i为虚数单位)为纯虚数,
则
1−m=0
m+1≠0,即
m=1
m≠−1,解得m=1,
∴“m=1”是“复数z=(1+mi)(1+i)(m∈R,i为虚数单位)为纯虚数”的充要条件.
故选:C.点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 本题主要充分条件和必要条件的判断,利用复数的有关概念是解决本题的关键.1年前查看全部
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复数Z=(2cosθ-i)(2sinθ+i)为纯虚数,则θ可能取值为( )
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B.[π/6]
C.[π/3]
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2sin2θ+1=0
cosθ−sinθ≠0,
即 θ=kπ−
π
12,k∈Z,或θ=kπ−
5π
12,k∈Z,
∴k=1时,θ=
7
12π.
故选:D.点评:
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A.0
B.[π/2]
C.π
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当m=4时,a=-2,而这与|Z|》|a|相矛盾了.故m=-1
(2)由题意知:tanα=-1/2,
而cos(π/2-2α)=sin(2α)=2sinαcosα=2tanα/(1+tan^2α)=-4/5
(3)a^2+a^4=20,所以a^2=4(舍去-5).则a=2(舍去-2).
故f(1)+f(2)+...+f(n)=(2^1+2^2+…+2^n)+(2^2+2^4+…+2^2n)
=[2^(n+1)-2]+[4^(n+1)-4]/3
=[4^(n+1)]/3+2^(n+1)-10/3
(4)由题意知:bn=Bn-Bn-1=1/2*(2n-1)+5/2=n+2
则An=n*bn=n*(n+2)
而An=(a1+an)*n/2,a1=A1=3,则n*(n+2)=(3+an)*n/2,
所以an=2n+11年前查看全部
- 设z=2+i(i是虚数单位),则z-5/z=
设z=2+i(i是虚数单位),则z-5/z=
A.2i
B.-2i
C.2
D.-2拽的风1年前3
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一见发财 共回答了19个问题
|采纳率89.5%z-5/z=2+i-5/(2+i)=2+i-5(2-i)/(4+1)=2+i-(2-i)=2i
选择A.1年前查看全部
- 设实数a,虚数i,则a^i=?,如果没法计算求证明
蜜恋璐璐1年前1
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我是vv储备肉 共回答了25个问题
|采纳率96%a=e^(lna)
a^i=e^(ilna)
欧拉公式e^(ia)=cosa+isina
a^i=e^(ilna)=cos(lna)+isin(lna)1年前查看全部
- 关于一个集合概念问题参考书上:以I(纯虚数)为全集,R的补集是R,如何理解?假如两个交集为空集的集合,以其中一个为全集,
关于一个集合概念问题
参考书上:以I(纯虚数)为全集,R的补集是R,如何理解?
假如两个交集为空集的集合,以其中一个为全集,另一个补集是什么
k4ataru1年前1
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kkalee 共回答了13个问题
|采纳率92.3%我这么理解的.数分为实数R和虚数I.那么R不属于I且R∩I=Φ.那么可能就把这个定义为:如果两个集合没有交集.以一个集合为全集.那么另一个集合的补集就是它本身.例如{1}∩{3}=Φ.以{1}为全集.{3}的补集为{3}.1年前查看全部
- 两个数和为4积为6,求这两个数.是虚数?
小路丫头1年前2
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han8086496 共回答了27个问题
|采纳率88.9%x+y=4
xy=6
x²+xy=4x
x²-4x+6=0
x²-4x+4+2=0
(x-2)²=-2
x-2=±√2i
x=2±√2i
y=4-x=4-2±√2i=2±√2i
是虚数1年前查看全部
- 已知复数z实部为正数.|z|=5,且(3+4i)z为纯虚数
已知复数z实部为正数.|z|=5,且(3+4i)z为纯虚数
(1)求z
(2)在复平面上求以z 、z的共轭、-i所表示的点为顶点的三角形面积Sff人永远年轻1年前1
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IMFCEO 共回答了23个问题
|采纳率91.3%(1) 4+3i
(2)4*8/2=161年前查看全部
- 求虚数z 使Z+9/Z∈R且|Z-3|=3?会的告诉一下..
教程51年前1
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zwb032 共回答了22个问题
|采纳率90.9%设Z=a+bi,使Z+9/Z∈R即1+9/Z∈R(a∈R)
9/z=9/(a+bi)
b=0,a≠0
所以z=a(a∈R)
又因为|Z-3|=3,所以z-3=±3
z=6,0(舍去)
所以z=61年前查看全部
- 为何i的一次方是i,i为虚数.实数中为何的任何数的一次方是0?
为何i的一次方是i,i为虚数.实数中为何的任何数的一次方是0?
虚数好抽象eahfj1年前1
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晴瞳竹影 共回答了22个问题
|采纳率95.5%实数中任何数的一次方是他本身
都是这样的.
——【谢谢采纳o(∩_∩)o 】
———【有疑问可追问o(∩_∩)o 】1年前查看全部
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