\如图,有一长方体,已知侧面ABCD为正方形,边长为5cm,BB1;=7cm,现有一绳子从A出发,沿长方体表面到达C1,

将长方体展开,得AA1C1C长方形,绳子长度即为AC1长度.
AA1=5=AB,BC=7
所以AC=5+7=12
有勾股定理可知AC1=13

√5²+（5+7）²
=13

将BCB1C1展开至ABCD平面，连接AC1间最短距离为AC1
L=[(AB+BB1)^2+(B1C1)^2]^0.5
=(12^2+5^2)^0.5
=13cm