设f(x)=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4],求a,b的值

xiangyu09242022-10-04 11:39:541条回答

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joe_ann 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%: 直接把-1与4建立两条方程组,再联立解就得出a与b了.过程自已做一下就是啦,反正不难,多动手才是学数学的好方法.; 1年前

已知函数f（x）=2x2^2+ax+b/x^2+1的值域为[1.3],求a,b的值. 1年前1: hmilzw 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

因为y=2x²+ax+b/ x²+1,所以（y-2）x²-ax+y-b=0
（1）当y-2≠0时因为x∈R,Δ≥0,即a²-4(y-b)(y-2)≥0
而4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0
又因为1≤y≤3 所以1,3是关于y=方程4y²-4(2+b)y+8b-a²=0的两根
由根与系数的关系,得 b+2=4 (8b-a²)/4=3
解得 a=±2 b=2
（2）当y=2时ax+b=2,当a=2,b=2；或a=-2,b=2时,x=0满足题意所以a=±2,b=2

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已知函数f(x)=ax+b/x^2+1是定义在R上的奇函数,且f（1）=2 已知函数f(x)=ax+b/x^2+1是定义在R上的奇函数,且f（1）=2 (1)求实数a,b并确定f(x)的解析式 2）用定义法证明f(x)在（-1,1）上是增函数 3】写出f(x)的单调减区间,并求出f（x）的值域（主要是最后一问,） 苏堤转白堤1年前1: mercy_han 共回答了20个问题 | 采纳率95%

答：
由第二问得出f(x)在(1,+∞)上是减函数
又由奇函数得在(-∞,-1)上也是减函数.
所以f(x)单调减区间是(-∞,-1),(1,+∞).
当x趋向+∞时,f(x)=0
所以当x=1时f(1)是最大值,f(1)=2；
当x=-1时f(-1)是最小值,f(-1)=-2；
所以值域是[-2,2]

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函数题已知函数f（x）=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4],求实数a,b的值 函数题已知函数f（x）=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4],求实数a,b的值 ^为平方,/为分数线. jieke_yang20501年前1: zjwy98142 共回答了20个问题 | 采纳率100%

原函数应该是f(x)=(ax+b)/x^2+1加不加括号差别很大
y=(ax+b)/(x*x+1)
y*x^2+y-ax-b=0
y*x^2-ax +(y-b)=0
根的判别式：
a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2

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已知函数f（x）=2x2^2+ax+b/x^2+1的值域为[1.3],求a,b的值. 已知函数f（x）=2x2^2+ax+b/x^2+1的值域为[1.3],求a,b的值. 此题中为什么化为方程之后讨论y＝2时得到ax＋b＝2一定要x＝0时确定ab值呢? rr人都是大SB1年前1: 二十年前曾帅过共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

f(x) = (2x²+ax+b)/(x²+1) = y
yx²+y = 2x²+ax+b
(y-2)x²-ax+(y-b) = 0
y≠2时：
判别式△=(-a)²-4(y-2)(y-b) = a² - 4y² + 4(b+2)y -8b ≥ 0
y² - (b+2)y + (8b-a²)/4 ≤ 0
f(x) = (2x²+ax+b)/(x²+1) = y的值域为 [1,3]
即：y² - (b+2)y + (8b-a²)/4 ≤ 0的解集为 [1,3]
y² - (b+2)y + (8b-a²)/4 ≤ 0等效于（y-1)(y-3)≤0,即y²-4y+3≤0
∴b+2=4,(8b-a²)/4 =3
b=2,
(8×2-a²)/4 =3
16-a²=12
a²=4
a=-2,或2
y=2时,(y-2)x²-ax+(y-b) = 0化为ax+b=2,±2x+2=2,x=0满足要求

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已知函数y=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4],求常数a.b的值 已知函数y=ax+b/x^2+1的值域为[-1,4],求常数a.b的值 下面的回答从“由于是大于等于，所以要求上面两个必须可以配成完全平方式。”开始我不太看得懂，不要用det法 一切两伴1年前2: hudie0118 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

yx^2+y=ax+b
yx^2-ax+(y-b)=0
这个关于x的方程有解则判别式不小于0
所以a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2

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