若点P(x,y)在圆X^2十y^2十4x十3=0上,则y/x的取值范围是

设y/x=k
即 kx-y=0
看成一条直线,
即直线和圆有公共点,
圆为(x+2)²+y²=1
圆心是C（-2,0）,半径是1
∴ C到直线的距离小于等于半径
即 d=|-2k|/√(k²+1)≤1
∴ |2k|≤√(k²+1)
∴ 4k²≤k²+1
∴ k²≤1/3
即 k∈[-√3/3,√3/3]
∴ y/x的范围是[-√3/3,√3/3]